| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·研究背景和意义 | 第12-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-17页 |
| ·预备知识 | 第17-20页 |
| ·凸锥 | 第17-18页 |
| ·凸锥的面 | 第18-20页 |
| 第2章 非对称半正定矩阵锥 | 第20-44页 |
| ·引言 | 第20-22页 |
| ·几何结构 | 第22-27页 |
| ·与P_0-矩阵锥的关系 | 第27-39页 |
| ·投影性质 | 第39-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第3章 非对称半定最小二乘问题 | 第44-63页 |
| ·引言 | 第44-46页 |
| ·基本引理 | 第46-50页 |
| ·正则化强对偶 | 第50-56页 |
| ·对偶性质 | 第56-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第4章 一类特殊矩阵锥:二阶锥截面 | 第63-80页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·光滑流形投影性质 | 第64-67页 |
| ·对称轴加权二阶锥投影性质 | 第67-70页 |
| ·二阶锥截而投影性质 | 第70-79页 |
| ·小结 | 第79-80页 |
| 第5章 一类矩阵范数上图锥的截面:加权l_1和l_∞范数上图锥 | 第80-89页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·主要结果 | 第81-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 第6章 结论与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 攻读博士期间完成论文情况 | 第97-99页 |
| 学位论文数据集 | 第99页 |