| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| 第2章 浸没边界方法 | 第14-32页 |
| ·什么是浸没界面 | 第14-15页 |
| ·浸没界面的数学描述 | 第15-18页 |
| ·跳跃边界模型 | 第18-20页 |
| ·浸没边界方法的显式计算格式 | 第20-25页 |
| ·近似δ函数δ_h的选择 | 第25-28页 |
| ·一维界面的局部弧长—切向角描述 | 第28-30页 |
| ·空间离散的谱方法描述 | 第30-32页 |
| 第3章 定常stokes流动下浸没边界法的半隐式稳定格式 | 第32-50页 |
| ·数学描述 | 第32-33页 |
| ·绝对稳定的半隐式格式 | 第33-36页 |
| ·方法的描述 | 第33-34页 |
| ·稳定性分析 | 第34-36页 |
| ·小尺度分解 | 第36-39页 |
| ·定常Stokes流动的高效半隐式格式 | 第39-42页 |
| ·高阶精度的时间离散格式 | 第42-44页 |
| ·计算结果及分析 | 第44-50页 |
| ·模型问题及计算参数设定 | 第44-46页 |
| ·数值结果及分析 | 第46-50页 |
| 第4章 非定常stokes流动下浸没边界法的半隐式稳定格式 | 第50-80页 |
| ·数学描述 | 第50-51页 |
| ·绝对稳定的半隐式格式 | 第51-55页 |
| ·方法的描述 | 第51-52页 |
| ·稳定性分析 | 第52-55页 |
| ·小尺度分解 | 第55-60页 |
| ·非定常Stokes流动的高效半隐式格式 | 第60-63页 |
| ·二阶时间精度离散格式 | 第63-70页 |
| ·绝对稳定的二阶时间精度半隐式格式 | 第63-66页 |
| ·二阶格式的小尺度分解 | 第66-68页 |
| ·二阶时间精度的高效半隐式格式 | 第68-70页 |
| ·计算结果及分析 | 第70-80页 |
| ·模型问题及计算参数设定 | 第70-72页 |
| ·一阶格式的数值结果 | 第72-77页 |
| ·二阶格式的数值结果 | 第77-80页 |
| 第5章 Navier-Stokes流动下浸没边界法的半隐式稳定格式 | 第80-109页 |
| ·数学描述 | 第80-81页 |
| ·绝对稳定的半隐式格式 | 第81-87页 |
| ·稳定性分析 | 第83-87页 |
| ·小尺度分解 | 第87-89页 |
| ·Navier-Stokes流动的高效半隐式格式 | 第89-91页 |
| ·二阶时间精度离散格式 | 第91-95页 |
| ·二阶时间精度半隐式格式 | 第91-93页 |
| ·二阶时间精度的高效半隐式格式 | 第93-95页 |
| ·计算结果及分析 | 第95-109页 |
| ·模型问题及计算参数设定 | 第95-98页 |
| ·一阶格式的数值结果 | 第98-106页 |
| ·二阶格式的数值结果 | 第106-109页 |
| 第6章 数值方法的应用:粘性涡面问题的模拟 | 第109-121页 |
| ·数学描述 | 第110-112页 |
| ·数值格式 | 第112-114页 |
| ·计算结果及分析 | 第114-121页 |
| 第7章 结论 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第130页 |
