双曲守恒律的数值差分算法
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-14页 |
| 第二章 双曲守恒律和激波 | 第14-23页 |
| ·双曲守恒律的基本概念 | 第14-15页 |
| ·守恒律方程 | 第14-15页 |
| ·特征线 | 第15页 |
| ·双曲守恒律的解 | 第15-21页 |
| ·光滑解的爆破 | 第15-18页 |
| ·弱解 | 第18页 |
| ·R-H条件 | 第18-19页 |
| ·Lax激波条件 | 第19-21页 |
| ·Riemann问题 | 第21-23页 |
| 第三章 有限差分格式 | 第23-38页 |
| ·有限差分格式的基本概念 | 第23-29页 |
| ·网格剖分 | 第23-25页 |
| ·差分格式的建立 | 第25-28页 |
| ·隐式差分格式 | 第28-29页 |
| ·有限差分格式的相关基本理论 | 第29-38页 |
| ·有限差分格式的截断误差 | 第29-31页 |
| ·有限差分格式的相容性 | 第31页 |
| ·有限差分格式的收敛性 | 第31-33页 |
| ·有限差分格式的稳定性 | 第33-34页 |
| ·CFL条件 | 第34-36页 |
| ·TVD格式 | 第36-38页 |
| 第四章 中心差分算法 | 第38-52页 |
| ·前言 | 第38-39页 |
| ·Godunov型算法的简单介绍 | 第39-42页 |
| ·迎风算法 | 第40-41页 |
| ·中心算法 | 第41-42页 |
| ·古典中心算法 | 第42-44页 |
| ·一阶的Lax-Friedrichs算法 | 第42页 |
| ·二阶Nessyahu-Tadmor算法 | 第42-44页 |
| ·新系列中心算法-KT算法 | 第44-47页 |
| ·古典中心算法的缺点 | 第44-45页 |
| ·Kurganov-Tadmor算法 | 第45页 |
| ·全离散Kurganov-Tadmor算法的建立 | 第45-46页 |
| ·半离散的中心算法 | 第46-47页 |
| ·中心迎风算法 | 第47页 |
| ·重叠细胞上的中心算法 | 第47-48页 |
| ·二维空间的中心算法 | 第48-52页 |
| 第五章 自适应算法 | 第52-64页 |
| ·前言 | 第52-53页 |
| ·算法自适应 | 第53-64页 |
| ·间断探测器的设计 | 第53-54页 |
| ·网格自适应算法的具体步骤 | 第54-55页 |
| ·网格自适应算法的相关理论分析 | 第55-59页 |
| ·数值实例 | 第59-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第66页 |
