| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 前言 | 第13-23页 |
| ·研究背景与意义 | 第13-16页 |
| ·随机延迟微分方程的理论分析 | 第16-18页 |
| ·随机延迟微分方程的数值分析 | 第18-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 第二章 基本理论知识 | 第23-30页 |
| ·概率论中的基本概念 | 第23-25页 |
| ·随机过程中的基本概念 | 第25-27页 |
| ·随机微分方程中的基本概念 | 第27-30页 |
| 第三章 Euler-Maruyama方法的收敛性 | 第30-41页 |
| ·导论 | 第30-31页 |
| ·数值方法的收敛性 | 第31-38页 |
| ·数值试验 | 第38-41页 |
| 第四章 Euler-Maruyama方法的均方稳定性 | 第41-52页 |
| ·介绍 | 第41-42页 |
| ·预备知识 | 第42-44页 |
| ·Euler-Maruyama方法的均方稳定性 | 第44-48页 |
| ·数值试验 | 第48-52页 |
| 第五章 半隐式 Euler方法的均方稳定性 | 第52-65页 |
| ·介绍 | 第52-53页 |
| ·预备知识 | 第53-55页 |
| ·半隐式 Euler方法的均方稳定性 | 第55-61页 |
| ·数值试验 | 第61-65页 |
| 第六章 Fokker-Planck方程 Milstein方法的均方稳定性 | 第65-76页 |
| ·介绍 | 第65-66页 |
| ·预备知识 | 第66-68页 |
| ·Milstein方法的均方稳定性 | 第68-73页 |
| ·数值试验 | 第73-76页 |
| 第七章 变延迟微分方程单支方法的 D-收敛性 | 第76-86页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·预备知识 | 第76-79页 |
| ·误差分析 | 第79-85页 |
| ·数值试验 | 第85-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-98页 |
| 攻读博士学位期间公开发表和完成的论文 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99页 |