| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-20页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·基本概念 | 第9-11页 |
| ·支配集和支配数 | 第11-15页 |
| ·起源与发展 | 第11-12页 |
| ·支配数的基本概念 | 第12-14页 |
| ·支配数的计算复杂性 | 第14页 |
| ·支配数间的关系 | 第14-15页 |
| ·支配集的应用 | 第15页 |
| ·支配临界图 | 第15-19页 |
| ·概述 | 第15-16页 |
| ·支配临界图的Hamilton性质 | 第16-17页 |
| ·支配临界图的边数问题 | 第17页 |
| ·支配临界图的直径问题 | 第17-19页 |
| ·本文主要工作 | 第19-20页 |
| 2 广义Petersen图的连通支配数和树支配数 | 第20-39页 |
| ·基本引理 | 第20-22页 |
| ·γ_(tr)(P(n,κ))(γ_c(P(n,κ)))的值 | 第22-33页 |
| ·γ_(tr)(P(n,1))(γ_c(P(n,1)))的值 | 第22-23页 |
| ·γ_(tr)(P(n,2))(γ_c(P(n,2)))的值 | 第23-31页 |
| ·γ_(tr)(P(n,4))(γ_c(P(n,4)))的值 | 第31页 |
| ·γ_(tr)(P(n,6))(γ_c(P(n,6)))的值 | 第31-32页 |
| ·γ_(tr)(P(n,8))(γ_c(P(n,8)))的值 | 第32-33页 |
| ·小结 | 第33-39页 |
| 3 支配临界图的Hamilton性质 | 第39-55页 |
| ·3-连通的4-边支配临界图 | 第39-42页 |
| ·Wojcicka猜想 | 第39页 |
| ·3-连通、4-边支配临界的非Hamilton图 | 第39-42页 |
| ·3-(γ,2)-边临界图 | 第42-53页 |
| ·3-(γ,2)-边临界图(δ=1) | 第43-47页 |
| ·3-(γ,2)-边临界图的Hamilton性质(δ>1) | 第47-53页 |
| ·小结 | 第53-55页 |
| 4 支配临界图的最小边数 | 第55-75页 |
| ·边支配临界图的最小边数 | 第55-71页 |
| ·两类κ-边支配临界图的构造与证明 | 第55-60页 |
| ·κ-边支配临界图最小边数的上界 | 第60-71页 |
| ·κ-(γ,2)-边临界图的最小边数 | 第71-74页 |
| ·一类κ-(γ,2)-边临界图的构造与证明 | 第71-73页 |
| ·κ-(γ,2)-边临界图最小边数的上界 | 第73-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| 5 支配临界图的直径 | 第75-92页 |
| ·顶点支配临界图和顶点全支配临界图 | 第75-80页 |
| ·无临界点的点支配临界图和全点支配临界图 | 第80-87页 |
| ·无临界点的κ-全点支配临界图 | 第81-83页 |
| ·无临界点的4-点支配临界图和4-全点支配临界图的直径 | 第83-87页 |
| ·κ-边连通支配临界图的直径 | 第87-88页 |
| ·小结 | 第88-92页 |
| 6 总结与展望 | 第92-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 创新点摘要 | 第101-102页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目和完成的学术论文 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
