| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第7-12页 |
| Ⅰ Dirichlet空间上的乘法算子 | 第12-45页 |
| 第一章 Dirichlet移位 | 第13-24页 |
| §1.1 背景与预备知识 | 第13-17页 |
| §1.2 Dirichlet空间不变子空间的酉等价 | 第17-24页 |
| ·在范数‖·‖_*下不变子空间的酉等价 | 第17-22页 |
| ·在范数‖·‖下不变子空间的酉等价 | 第22-24页 |
| 第二章 Dirichlet空间上的乘法算子 | 第24-45页 |
| §2.1 背景与预备知识 | 第24-27页 |
| §2.2 与多重加权单侧移位酉等价的乘法算子 | 第27-31页 |
| §2.3 一类乘法算子的约化子空间 | 第31-36页 |
| §2.4 一类乘法算子的酉等价类 | 第36-45页 |
| Ⅱ 调和Dirichlet空间上的Toeplitz算子 | 第45-62页 |
| 第三章 调和Dirichlet空间上Toeplitz算子的代数性质 | 第46-62页 |
| §3.1 背景与预备知识 | 第46-47页 |
| §3.2 调和Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性 | 第47-59页 |
| §3.3 调和Dirichlet空间上Toeplitz算子的半交换性 | 第59-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
