| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·研究的背景及意义 | 第12-14页 |
| ·国内外研究现状 | 第14-19页 |
| ·研究内容及论文框架 | 第19-21页 |
| ·本文的主要创新点 | 第21-22页 |
| 第二章 复杂网络的两个拓扑参数 | 第22-46页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·连接率 | 第22-25页 |
| ·吸引率 | 第25-27页 |
| ·复杂网络的一个静态概率模型 | 第27-35页 |
| ·定理2.1的证明 | 第35-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第三章 复杂网络的异质性指标 | 第46-62页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·度分布指数 | 第46页 |
| ·网络结构熵 | 第46-48页 |
| ·度分布熵 | 第48-51页 |
| ·洛仑兹曲线与基尼系数 | 第51-60页 |
| ·异质性指标的比较 | 第60-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 第四章 Scale-free网络的拓扑结构及其形成机制 | 第62-75页 |
| ·引言 | 第62页 |
| ·度分布指数的取值范围 | 第62-66页 |
| ·Scale-free网络中的Hub点 | 第66-73页 |
| ·Scale-free网络中的最高度值 | 第68-70页 |
| ·Scale-free网络中的Hub节点的量化研究 | 第70-73页 |
| ·Scale-free性质的形成机制 | 第73-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| 第五章 BBS网络的Scale-free性质及其社区发现 | 第75-92页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·BBS网络的Scale-free性质 | 第75-81页 |
| ·复杂网络中的社区结构及其发现算法 | 第81-87页 |
| ·复杂网络中的社区发现在BBS热点话题发现中的应用 | 第87-91页 |
| ·小结 | 第91-92页 |
| 第六章 Scale-free网络的鲁棒性 | 第92-96页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·静态鲁棒性 | 第92-93页 |
| ·雪崩动力学 | 第93-95页 |
| ·小结 | 第95-96页 |
| 第七章 Scale-free网络上的传播动力学—SIS模型 | 第96-116页 |
| ·引言 | 第96-97页 |
| ·复杂网络中SIS模型的平衡点的若干性质 | 第97-101页 |
| ·复杂网络中SIS模型的解的若干性质 | 第101-107页 |
| ·复杂网络中SIS模型的稳定性分析 | 第107-108页 |
| ·复杂网络中SIS模型的收敛速度分析 | 第108-112页 |
| ·Scale-free网络中SIS模型的感染规模分析 | 第112-115页 |
| ·小结 | 第115-116页 |
| 第八章 Scale-free网络上的传播动力学—SIR模型 | 第116-131页 |
| ·引言 | 第116-119页 |
| ·任意连接边指向移除节点的概率 | 第119-120页 |
| ·若干引理 | 第120-126页 |
| ·复杂网络中SIR模型的病毒爆发的阈值 | 第126页 |
| ·复杂网络中SIR模型的病毒爆发规模分析 | 第126-130页 |
| ·小结 | 第130-131页 |
| 第九章 Scale-free网络上的同步动力学 | 第131-137页 |
| ·引言 | 第131页 |
| ·复杂网络中的同步 | 第131-132页 |
| ·主稳定函数法 | 第132-134页 |
| ·网络的异质性对于同步的影响 | 第134-136页 |
| ·小结 | 第136-137页 |
| 第十章 Scale-free网络中的控制 | 第137-144页 |
| ·引言 | 第137页 |
| ·一般性框架 | 第137-139页 |
| ·互联网拓扑结构的演化控制模型 | 第139-143页 |
| ·小结 | 第143-144页 |
| 第十一章 结束语 | 第144-147页 |
| ·本文的主要研究结论 | 第144-145页 |
| ·后续工作与发展方向 | 第145-147页 |
| 参考文献 | 第147-156页 |
| 攻读博士学位期间研究工作简介 | 第156-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |
