| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 分形概论 | 第9-22页 |
| 1．1 分形理论的发展历程 | 第9-11页 |
| 1．2 分形的定义和特征 | 第11-14页 |
| 1．2．1 分形的定义 | 第11-13页 |
| 1．2．2 分形的特征 | 第13-14页 |
| 1．3 分形的应用领域和研究现状 | 第14-19页 |
| 1．3．1 分形的应用领域 | 第14-17页 |
| 1．3．2 分形的研究现状 | 第17-19页 |
| 1．4 分形几何的研究工具与研究方法 | 第19-20页 |
| 1．5 分形理论对现代科学的影响 | 第20-21页 |
| 1．6 本章小结 | 第21-22页 |
| 2 复映射中的分形基本理论 | 第22-30页 |
| 2．1 Julia集概述 | 第22-23页 |
| 2．2 Mandelbrot集概述 | 第23-24页 |
| 2．3 Mandelbrot集和Julia集的关系 | 第24-26页 |
| 2．4 构造分形图的逃逸时间算法 | 第26-29页 |
| 2．4．1 广义J集逃逸时间算法 | 第28-29页 |
| 2．4．2 广义M集逃逸时间算法 | 第29页 |
| 2．5 本章小结 | 第29-30页 |
| 3 广义Mandelbrot-Julia集的内部结构 | 第30-38页 |
| 3．1 涉及到的理论与方法 | 第30-31页 |
| 3．2 实验与结果 | 第31-37页 |
| 3．2．1 广义J集 | 第31-35页 |
| 3．2．2 广义M集 | 第35-37页 |
| 3．3 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 二维logistic映射的准M集周期 | 第38-42页 |
| 4．1 具有一次耦合项的二维Logistic映射的准M集合 | 第39-40页 |
| 4．2 具有对称二次耦合项的二维Logistic映射的准M集合 | 第40-41页 |
| 4．3 本章小结 | 第41-42页 |
| 总结 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第48页 |
