| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 第一章 准备知识 | 第11-15页 |
| 第二章 组合RK-Rosenbrock方法 | 第15-23页 |
| §2．1 组合RK-Rosenbrock公式 | 第15页 |
| §2．2 P-级数求阶条件方程 | 第15-20页 |
| §2．3 根树理论求Φ | 第20-23页 |
| 第三章 刚性部分A-稳定条件 | 第23-33页 |
| §3．1 1阶RK-Rosenbrock方法刚性部分稳定性条件 | 第23页 |
| §3．2 2阶RK-Rosenbrock方法刚性部分稳定性条件 | 第23-24页 |
| §3．3 3阶RK-Rosenbrock方法刚性部分稳定性条件 | 第24-27页 |
| §3．4 4阶RK-Rosenbrock方法刚性部分稳定性条件 | 第27-33页 |
| 第四章 组合RK-Rosenbrock方法的收敛性和稳定性 | 第33-43页 |
| §4．1 方法的收敛性 | 第33-37页 |
| §4．2 方法的稳定性 | 第37-43页 |
| 第五章 应用举例 | 第43-49页 |
| §5．1 选取参数 | 第43-45页 |
| §5．2 算法流程 | 第45-46页 |
| §5．3 例子 | 第46-47页 |
| §5．4 试验结果与分析 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 附录1：投稿及待刊论文 | 第51-52页 |
| 附录2：程序文件 | 第52-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
