| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-36页 |
| ·随机系统的研究意义 | 第16-18页 |
| ·应用意义 | 第16-17页 |
| ·理论意义 | 第17-18页 |
| ·随机系统研究进展 | 第18-22页 |
| ·常微分系统 | 第18-19页 |
| ·常泛函微分系统 | 第19页 |
| ·偏微分系统 | 第19-21页 |
| ·应用研究 | 第21-22页 |
| ·随机系统的有关知识 | 第22-27页 |
| ·It(?)积分与微分 | 第22-23页 |
| ·It(?)微分公式 | 第23-24页 |
| ·存在惟一性定理 | 第24-25页 |
| ·稳定性定理 | 第25-27页 |
| ·偏微分系统简介 | 第27-31页 |
| ·存在惟一性定理 | 第27-29页 |
| ·比较定理 | 第29-30页 |
| ·关于随机反应扩散系统 | 第30-31页 |
| ·本文的主要工作 | 第31-36页 |
| ·问题的提出 | 第31-32页 |
| ·思想方法 | 第32-33页 |
| ·创新点 | 第33页 |
| ·论文结构 | 第33-34页 |
| ·主要内容 | 第34-36页 |
| 第二章 具随机系数的反应扩散系统 | 第36-48页 |
| ·随机解过程 | 第36-41页 |
| ·系统的描述 | 第36-37页 |
| ·解的存在惟一性 | 第37-40页 |
| ·解的延拓 | 第40-41页 |
| ·随机有界性 | 第41-43页 |
| ·有界性的概念 | 第41页 |
| ·耗散性的判别准则 | 第41-43页 |
| ·随机稳定性 | 第43-47页 |
| ·随机稳定性的概念 | 第43-44页 |
| ·随机稳定性的判别 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第三章 随机反应扩散系统解的基本性质 | 第48-62页 |
| ·系统的描述 | 第48-49页 |
| ·解的存在唯一性定理 | 第49-59页 |
| ·混合问题(3-1_(abc)) | 第49-59页 |
| ·混合问题(3-1_(abd)) | 第59页 |
| ·随机偏泛函系统的解的存在惟一性 | 第59-61页 |
| ·系统的描述 | 第59-60页 |
| ·解的存在惟一性定理 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第四章 随机反应扩散系统稳定性 | 第62-78页 |
| ·引言 | 第62-64页 |
| ·系统的描述 | 第62-63页 |
| ·Lyapunov函数与K类函数 | 第63-64页 |
| ·依概率稳定性 | 第64-70页 |
| ·定义 | 第64-65页 |
| ·稳定性 | 第65-67页 |
| ·渐近稳定性 | 第67-70页 |
| ·指数稳定性 | 第70-76页 |
| ·Lyapunov指数 | 第70-71页 |
| ·几乎必然指数稳定 | 第71-74页 |
| ·均方指数稳定 | 第74-76页 |
| ·例子 | 第76-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 第五章 线性随机反应扩散系统 | 第78-92页 |
| ·线性随机反应扩散系统的性质 | 第78-81页 |
| ·系统的描述 | 第78-79页 |
| ·解的性质 | 第79-81页 |
| ·稳定的充要条件 | 第81-86页 |
| ·一维混合问题(5-1_(a,b,c)) | 第81-84页 |
| ·混合问题(5-1_(a,b,c)) | 第84-85页 |
| ·混合问题(5-1_(a,b,d)) | 第85-86页 |
| ·指数p稳定性与q不稳定性充要条件 | 第86-88页 |
| ·时滞线性随机反应扩散系统的仿真 | 第88-91页 |
| ·系统的描述 | 第88-89页 |
| ·算法分析 | 第89-90页 |
| ·仿真步骤 | 第90-91页 |
| ·仿真实例 | 第91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第六章 时滞随机反应扩散系统 | 第92-110页 |
| ·半线性随机时滞反应扩散系统 | 第92-98页 |
| ·系统的描述 | 第92-94页 |
| ·均方指数稳定 | 第94-98页 |
| ·中立型随机反应扩散系统 | 第98-108页 |
| ·系统的描述 | 第98-100页 |
| ·几乎必然指数稳定性 | 第100-107页 |
| ·均方指数稳定性 | 第107-108页 |
| ·例子 | 第108-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 第七章 具扩散项的随机神经网络的镇定 | 第110-128页 |
| ·系统的描述 | 第110-113页 |
| ·引言 | 第110-111页 |
| ·Hopfield神经网络 | 第111-112页 |
| ·广义Hopfield神经网络 | 第112-113页 |
| ·具扩散项的随机神经网络 | 第113-120页 |
| ·Hipfield随机神经网络的镇定 | 第113-118页 |
| ·Cohen-Grossberg随机神经网络的镇定 | 第118-120页 |
| ·具扩散项时滞的随机神经网络 | 第120-127页 |
| ·主要结论 | 第120-122页 |
| ·定理的证明 | 第122-127页 |
| ·本章小结 | 第127-128页 |
| 第八章 随机反应扩散系统的变结构控制 | 第128-142页 |
| ·系统的描述 | 第128-129页 |
| ·系统(8-1_(abc))的变结构控制 | 第129-137页 |
| ·变结构控制器的设计 | 第129-130页 |
| ·滑动模运动的可达性 | 第130-133页 |
| ·滑动模运动的稳定性 | 第133-135页 |
| ·仿真 | 第135-137页 |
| ·系统(8-2)∪(8-1_(bd))的变结构控制 | 第137-141页 |
| ·无记忆功能控制器的设计 | 第137-138页 |
| ·滑动模运动的可达性 | 第138-141页 |
| ·滑动模控制系统的不变性特征 | 第141页 |
| ·本章小结 | 第141-142页 |
| 结论 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-158页 |
| 致谢 | 第158-160页 |
| 记号与约定 | 第160页 |