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环状神经网络模型的稳定性与分岔分析

摘要第1-7页
Abstract第7-9页
插图索引第9-10页
第1章 前言第10-19页
   ·人工神经网络研究简介第10-11页
   ·模型的提出第11-15页
   ·数学背景第15-19页
第2章 基本知识第19-31页
   ·李群、李群作用与李群表示论第19-22页
   ·对称性局部Hopf分岔定理第22-25页
   ·全局Hopf分岔定理第25-28页
   ·Floquet理论与周期解的稳定性第28-31页
第3章 稳定性分析第31-41页
   ·特征根分析第31-36页
   ·线性稳定性分析第36-41页
第4章 Hopf分岔同步振动周期解第41-59页
   ·分岔现象的产生第41页
   ·全局持续性第41-44页
   ·分岔方向与分岔周期解的稳定性第44-56页
   ·慢振动周期解的稳定性分析第56-59页
第5章 Hopf分岔的多周期性第59-85页
   ·分岔现象的产生第59-63页
   ·分岔的全局持续性第63-70页
   ·分岔周期解的重合性第70-72页
   ·分岔周期解的稳定性第72-85页
第6章 应用举例第85-99页
   ·二元神经网络第85-89页
   ·三元神经网络第89-95页
   ·四元神经网络第95-99页
结论第99-103页
参考文献第103-112页
致谢第112-113页
附录: 攻读学位期间所发表的学位论文目录第113-114页

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