环状神经网络模型的稳定性与分岔分析
摘要 | 第1-7页 |
Abstract | 第7-9页 |
插图索引 | 第9-10页 |
第1章 前言 | 第10-19页 |
·人工神经网络研究简介 | 第10-11页 |
·模型的提出 | 第11-15页 |
·数学背景 | 第15-19页 |
第2章 基本知识 | 第19-31页 |
·李群、李群作用与李群表示论 | 第19-22页 |
·对称性局部Hopf分岔定理 | 第22-25页 |
·全局Hopf分岔定理 | 第25-28页 |
·Floquet理论与周期解的稳定性 | 第28-31页 |
第3章 稳定性分析 | 第31-41页 |
·特征根分析 | 第31-36页 |
·线性稳定性分析 | 第36-41页 |
第4章 Hopf分岔同步振动周期解 | 第41-59页 |
·分岔现象的产生 | 第41页 |
·全局持续性 | 第41-44页 |
·分岔方向与分岔周期解的稳定性 | 第44-56页 |
·慢振动周期解的稳定性分析 | 第56-59页 |
第5章 Hopf分岔的多周期性 | 第59-85页 |
·分岔现象的产生 | 第59-63页 |
·分岔的全局持续性 | 第63-70页 |
·分岔周期解的重合性 | 第70-72页 |
·分岔周期解的稳定性 | 第72-85页 |
第6章 应用举例 | 第85-99页 |
·二元神经网络 | 第85-89页 |
·三元神经网络 | 第89-95页 |
·四元神经网络 | 第95-99页 |
结论 | 第99-103页 |
参考文献 | 第103-112页 |
致谢 | 第112-113页 |
附录: 攻读学位期间所发表的学位论文目录 | 第113-114页 |