| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| §1.1 分形理论的产生与发展 | 第10-11页 |
| §1.2 本课题研究现状及本文研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 第二章 分形基本理论与基础知识 | 第13-27页 |
| §2.1 维数 | 第13-17页 |
| ·Hausdorff维数 | 第13-15页 |
| ·计盒维数 | 第15-16页 |
| ·函数图像的维数 | 第16-17页 |
| §2.2 迭代函数系 | 第17-20页 |
| ·迭代函数系的基本概念 | 第17-19页 |
| ·自相似集和自仿射集 | 第19-20页 |
| §2.3 分形插值理论 | 第20-27页 |
| ·分形插值曲线 | 第20-23页 |
| ·自仿射分形插值函数的计盒维数 | 第23-24页 |
| ·矩形域上的分形插值曲面 | 第24-27页 |
| 第三章 连续函数的变差 | 第27-32页 |
| §3.1 一元连续函数的变差及其性质 | 第27-28页 |
| §3.2 分形插值曲线的计盒维数 | 第28-29页 |
| ·分形插值函数的δ-变差的性质 | 第28-29页 |
| ·变差与分形插值曲线维数的关系 | 第29页 |
| §3.3 二元连续函数的变差及其性质 | 第29-30页 |
| §3.4 分形插值曲面的计盒维数 | 第30-32页 |
| 第四章 自反射分形插值曲面的变差与计盒维数 | 第32-40页 |
| §4.1 引言 | 第32-33页 |
| §4.2 自反射分形插值曲面的变差 | 第33-37页 |
| §4.3 自反射分形插值曲面的计盒维数 | 第37-40页 |
| 第五章 广义的自反射分形插值曲面的构造、变差及其计盒维数 | 第40-57页 |
| §5.1 引言 | 第40页 |
| §5.2 广义的自反射分形插值曲面的构造 | 第40-45页 |
| ·主要结论 | 第40-42页 |
| ·定理的证明 | 第42-45页 |
| §5.3 广义的自反射分形插值曲面的计盒维数 | 第45-57页 |
| ·广义的自反射分形插值曲面的变差 | 第45-53页 |
| ·广义的自反射分形插值曲面的计盒维数 | 第53-57页 |
| 结束语 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 在校期间发表论文 | 第62页 |