| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 引言 | 第10-11页 |
| 2 滤波对分形时间序列奇异值分解的影响 | 第11-28页 |
| ·模拟生成时间序列滤波的奇异值分解 | 第11-20页 |
| ·分形理论的概述 | 第11-12页 |
| ·数据介绍及重分形判断 | 第12-13页 |
| ·奇异值分解方法 | 第13-14页 |
| ·时间序列的相空间重构方法 | 第14-18页 |
| ·时间序列线性滤波后的奇异值分解 | 第18-19页 |
| ·时间序列对数滤波的奇异值分解 | 第19-20页 |
| ·分形布朗运动时间序列滤波的奇异值分解 | 第20-23页 |
| ·分形性的判断 | 第21-22页 |
| ·分形布朗运动时间序列对数滤波的奇异值分解 | 第22-23页 |
| ·金融时间序列对数滤波的奇异值分解 | 第23-28页 |
| 3 趋势对分形时间序列奇异值分解的影响 | 第28-37页 |
| ·重分形时间序列加趋势的奇异值分解 | 第28-31页 |
| ·时间序列加线性趋势的奇异值分解 | 第28-29页 |
| ·重分形时间序列加周期趋势的奇异值分解 | 第29-31页 |
| ·分形布朗运动时间序列加趋势的奇异值分解 | 第31-33页 |
| ·分形布朗运动时间序列加线性趋势的奇异值分解 | 第31-32页 |
| ·分形布朗运动时间序列加周期趋势的奇异值分解 | 第32-33页 |
| ·气象时间序列加周期趋势的奇异值分解 | 第33-37页 |
| 4 经验模式分解和奇异值分解在时间序列中的综合应用 | 第37-46页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·经验模式分解方法 | 第37-38页 |
| ·时间序列本征模函数的奇异值分解 | 第38-46页 |
| ·模拟生成分形时间序列的经验模式分解 | 第38-41页 |
| ·实测时间序列的经验模式分解和本征函数的奇异值分解 | 第41-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 作者简历 | 第48-50页 |
| 学位论文数据集 | 第50页 |