| 中文部分 | 第1-85页 |
| 中文摘要 | 第6-10页 |
| 英文摘要 | 第10-16页 |
| 第1章 基础知识 | 第16-32页 |
| ·分数阶微积分(Fractional Calculus,FC)的历史回顾 | 第16-17页 |
| ·分数阶微积分的定义和性质 | 第17-20页 |
| ·Mittag-Leffler型和Wright型函数的概述 | 第20-21页 |
| ·H-Fox函数 | 第21-26页 |
| ·分数阶微积分的一些应用 | 第26-29页 |
| ·可动边界问题的简单介绍 | 第29-32页 |
| 第2章 药物控释装置中具有分数阶空间-时间微积分的可动边界问题的解析解 | 第32-44页 |
| ·简介 | 第32-33页 |
| ·数学模型 | 第33-36页 |
| ·主控方程的解 | 第36-40页 |
| ·解的讨论 | 第40-42页 |
| ·概括及结论 | 第42-44页 |
| 第3章 具有可动边界条件的分数阶扩散方程的相似性解 | 第44-58页 |
| ·简介 | 第44-46页 |
| ·相似性解满足的方程 | 第46-48页 |
| ·方程的解 | 第48-53页 |
| ·解的讨论以及结论 | 第53-58页 |
| 第4章 求解带有可动边界条件的时间分数阶扩散方程的同伦摄动方法 | 第58-68页 |
| ·简介 | 第58-60页 |
| ·方程的近似解 | 第60-63页 |
| ·比较和分析 | 第63-65页 |
| ·结论 | 第65-68页 |
| 参考文献 | 第68-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
| 个人简历 | 第82-84页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第84-85页 |
| 英文部分 | 第85-177页 |
| Chinese Abstract | 第91-95页 |
| English Abstract | 第95-99页 |
| Notations | 第99-100页 |
| Chapter 1 Elementary Knowledge | 第100-118页 |
| ·Historical Survey of Fractional Calculus (FC) | 第100-101页 |
| ·Definitions and Properties of Fractional Calculus | 第101-104页 |
| ·Synopsis of Mittag-Leffler (M-L) Function and Wright function | 第104-105页 |
| ·Synopsis of H-Fox function | 第105-110页 |
| ·Some Applications of FC | 第110-115页 |
| ·A Short Introduction to Moving Boundary Problems | 第115-118页 |
| Chapter 2 Analytical solutions to the moving boundary problems with space-time fractional derivatives in drug release devices | 第118-132页 |
| ·Introduction | 第118-119页 |
| ·Mathematical model | 第119-122页 |
| ·The solution to the governing equation | 第122-126页 |
| ·Discussion on the solution | 第126-130页 |
| ·Summary and conclusion | 第130-132页 |
| Chapter 3 Scale-invariant solutions to partial differential equations of fractional order with a moving boundary condition | 第132-146页 |
| ·Introduction | 第132-135页 |
| ·The equation for the scale invariant solution | 第135-137页 |
| ·Similarity solutions to the equations | 第137-142页 |
| ·Discussion to the solutions and Conclusions | 第142-146页 |
| Chapter 4 Homotopy perturbation method to time-fractional diffusion equation with a moving boundary condition | 第146-156页 |
| ·Introduction | 第146-148页 |
| ·The approximate solution to the equations | 第148-152页 |
| ·Comparison and analysis | 第152-154页 |
| ·Summary and conclusions | 第154-156页 |
| References | 第156-174页 |
| Acknowledgements | 第174-176页 |
| Curriculum Vitae | 第176-177页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第177页 |
