算法设计中的若干前沿问题
| 指导小组成员 | 第1-8页 |
| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 前言 | 第12-13页 |
| 第Ⅰ部分 数据流理论 | 第13-53页 |
| 第一章 数据流模型 | 第15-25页 |
| ·引论 | 第15-16页 |
| ·取样与摘要设计 | 第16-17页 |
| ·概率论基础 | 第17-22页 |
| ·基本概念 | 第17页 |
| ·数学期望 | 第17-18页 |
| ·方差 | 第18页 |
| ·概率论基本不等式 | 第18-19页 |
| ·随机算法 | 第19-20页 |
| ·哈希函数 | 第20-21页 |
| ·稳态分布 | 第21-22页 |
| ·误差函数 | 第22页 |
| ·伪随机数发生器 | 第22-24页 |
| ·同余方程 | 第24-25页 |
| 第二章 区间有效F_0-估测算法 | 第25-37页 |
| ·引论 | 第25-26页 |
| ·问题描述 | 第25页 |
| ·相关工作 | 第25-26页 |
| ·本章主要结果 | 第26页 |
| ·预备知识 | 第26-27页 |
| ·区间有效F_0-估测算法 | 第27-34页 |
| ·算法框架 | 第27-28页 |
| ·计算M(r)与G(r) | 第28-29页 |
| ·算法与复杂度分析 | 第29-31页 |
| ·不同数据结构的算法实现 | 第31-32页 |
| ·正确性证明 | 第32-34页 |
| ·扩展:最大支配范数问题 | 第34页 |
| ·深入研究 | 第34-37页 |
| 第三章 XML流的相关性估测算法 | 第37-45页 |
| ·引论 | 第37-38页 |
| ·问题描述 | 第37页 |
| ·论文主要工作 | 第37-38页 |
| ·结果 | 第38页 |
| ·算法描述 | 第38-39页 |
| ·算法的时空复杂度分析 | 第39-41页 |
| ·正确性证明 | 第41-42页 |
| ·模拟 | 第42-43页 |
| ·实验环境 | 第42-43页 |
| ·性能分析 | 第43页 |
| ·深入研究 | 第43-45页 |
| 第四章 互联网通讯中的真实冰川 | 第45-53页 |
| ·引论 | 第45-46页 |
| ·问题描述 | 第45-46页 |
| ·结果 | 第46页 |
| ·预备知识 | 第46-48页 |
| ·Count-Min摘要 | 第46-47页 |
| ·Loglog计数摘要 | 第47-48页 |
| ·算法描述 | 第48页 |
| ·分析 | 第48-52页 |
| ·深入研究 | 第52-53页 |
| 第Ⅱ部分 计算几何:Manhattan网络问题 | 第53-87页 |
| 第五章 Manhattan网络问题的复杂度 | 第55-71页 |
| ·引论 | 第55-58页 |
| ·相关工作 | 第56-57页 |
| ·方法与结果 | 第57-58页 |
| ·预备知识 | 第58-59页 |
| ·规约 | 第59-65页 |
| ·部件设计 | 第59-61页 |
| ·部件NEGATOR | 第61-63页 |
| ·其他部件 | 第63-64页 |
| ·网络的构造 | 第64-65页 |
| ·NP-难解性的证明 | 第65-71页 |
| 第六章 Manhattan网络的近似算法 | 第71-87页 |
| ·预备知识 | 第71-74页 |
| ·算法描述 | 第74-81页 |
| ·近似度分析 | 第81-87页 |
| 第Ⅲ部分 扩展图理论 | 第87-117页 |
| 第七章 扩展图引论 | 第89-93页 |
| ·定义 | 第89-90页 |
| ·邻接矩阵与扩展性 | 第90-91页 |
| ·扩展图的构造 | 第91-93页 |
| 第八章 图谱与图的组合特性 | 第93-105页 |
| ·扩展图收敛引理 | 第93-94页 |
| ·边扩展与导率 | 第94-95页 |
| ·离散拉普拉斯算子 | 第95-96页 |
| ·各种扩展的联系 | 第96-101页 |
| ·拉马努金图 | 第101-105页 |
| 第九章 近-拉马努金图的构造 | 第105-117页 |
| ·预备知识 | 第105-110页 |
| ·记号 | 第105-106页 |
| ·双覆盖 | 第106页 |
| ·图的乘方 | 第106页 |
| ·置换积 | 第106-107页 |
| ·Z-积 | 第107-110页 |
| ·Z-积的推广 | 第110-111页 |
| ·推广Z-积的分析 | 第111-115页 |
| ·迭代构造 | 第115-117页 |
| 第Ⅳ部分 计算生物学 | 第117-133页 |
| 第十章 DNA编码设计 | 第119-133页 |
| ·引论 | 第119-121页 |
| ·问题描述 | 第120页 |
| ·本章主要结果 | 第120-121页 |
| ·预备知识 | 第121-123页 |
| ·约束条件 | 第121-123页 |
| ·编码理论 | 第123页 |
| ·基于扩展图的编码 | 第123-126页 |
| ·退随机的编码 | 第126-128页 |
| ·推广 | 第128-133页 |
| 参考文献 | 第133-142页 |
| 索引 | 第142-145页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第145-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
