| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·可积系统 | 第12-17页 |
| ·无穷守恒律和对称 | 第17-18页 |
| ·孤子方程的求解 | 第18-19页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第19-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-22页 |
| 第二章 超可积系统及其超Hamilton结构 | 第22-43页 |
| ·李超代数B(0,1)与可积系统基础理论简介 | 第22-29页 |
| ·李超代数简介 | 第22-25页 |
| ·屠格式的一般理论 | 第25-27页 |
| ·超可积系统与超迹恒等式 | 第27-29页 |
| ·有限维Grassmann代数简介 | 第29页 |
| ·超KN方程族及其超Hamilton结构 | 第29-34页 |
| ·超GJ方程族及其超Hamilton结构 | 第34-38页 |
| ·超Yang方程族及其超Hamilton结构 | 第38-43页 |
| 第三章 超可积系统的对称约束及其双非线性化 | 第43-86页 |
| ·超NLS-MKdV方程族的对称约束及其双非线性化 | 第43-60页 |
| ·超NLS-MKdV方程族 | 第43-46页 |
| ·超NLS-MKdV方程族的Bargmann对称约束及其双线性化 | 第46-54页 |
| ·超NLS-MKdV方程族在隐式对称约束下的双非线性化 | 第54-60页 |
| ·超Guo方程族的对称约束及其双非线性化 | 第60-75页 |
| ·超Guo方程族 | 第60-63页 |
| ·超Guo方程族的Bargmann对称约束及其双非线性化 | 第63-69页 |
| ·超Guo方程族在隐式对称约束下的双非线性化 | 第69-75页 |
| ·超经典Boussinesq方程族的对称约束及其双非线性化 | 第75-86页 |
| ·超经典Boussinesq方程族 | 第75-78页 |
| ·超经典Boussinesq方程族的对称约束 | 第78-80页 |
| ·超经典Boussinesq方程族在对称约束下的双非线性化 | 第80-86页 |
| 第四章 非线性方程其他性质的研究 | 第86-105页 |
| ·Li方程族的守恒律和对称 | 第86-93页 |
| ·引言 | 第86页 |
| ·Li方程族 | 第86-88页 |
| ·Li方程族的守恒律 | 第88-89页 |
| ·Li方程族两种类型的对称 | 第89-93页 |
| ·带自相容源的Geng方程 | 第93-105页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·带自相容源的Geng方程 | 第94-97页 |
| ·带自相容源的Pfaff式化的Geng方程 | 第97-103页 |
| ·源生成方法与Pfaff方法的可交换性 | 第103-105页 |
| 回顾与展望 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-118页 |
| 博士期间科研成果 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
