| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| §1.1 问题的提出 | 第13-14页 |
| §1.2 最优化问题介绍 | 第14-16页 |
| §1.2.1 最优化学科发展简介 | 第14页 |
| §1.2.2 最优化问题简述 | 第14-16页 |
| §1.3 最优性条件介绍 | 第16-20页 |
| §1.3.1 为什么我们需要最优性条件? | 第16页 |
| §1.3.2 局部解的最优性条件 | 第16-19页 |
| §1.3.3 全局解的最优性条件 | 第19-20页 |
| §1.4 最优化方法介绍 | 第20-21页 |
| §1.5 本论文的工作 | 第21-25页 |
| 第二章 混合弱凹规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法 | 第25-55页 |
| §2.1 引言 | 第25页 |
| §2.2 混合0-1弱凹规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法 | 第25-44页 |
| §2.2.1 混合0-1弱凹规划问题(MWCP)的必要全局最优性条件 | 第26-29页 |
| §2.2.2 混合0-1弱凹规划问题(MWCP)的充分全局最优性条件 | 第29-32页 |
| §2.2.3 混合0-1弱凹规划问题(MWCP)的局部最优化方法 | 第32-37页 |
| §2.2.4 混合0-1弱凹规划问题(MWCP)的全局最优化方法 | 第37-41页 |
| §2.2.5 数值例子 | 第41-44页 |
| §2.3 混合整数弱凹规划问题的全局最优性条件 | 第44-54页 |
| §2.3.1 混合整数弱凹规划问题(MIWCP)的必要全局最优性条件 | 第46-50页 |
| §2.3.2 混合整数弱凹规划问题(MIWCP)的充分全局最优性条件 | 第50-54页 |
| §2.4 小结 | 第54-55页 |
| 第三章 一般三次规划问题的必要全局最优性条件和全局最优化方法 | 第55-73页 |
| §3.1 引言 | 第55页 |
| §3.2 一般三次规划问题(MCP)的必要最优性条件 | 第55-62页 |
| §3.2.1 预备知识 | 第56-57页 |
| §3.2.2 一般三次规划问题(MCP)的必要局部最优性条件 | 第57-59页 |
| §3.2.3 一般三次规划问题(MCP)的必要全局最优性条件 | 第59-62页 |
| §3.3 一般三次规划问题(MCP)的最优化方法 | 第62-69页 |
| §3.3.1 一般规划问题(P)的弱局部最优化方法 | 第62-64页 |
| §3.3.2 一般三次规划问题(MCP)的强局部最优化方法 | 第64-65页 |
| §3.3.3 一般三次规划问题(MCP)的全局最优化方法 | 第65-69页 |
| §3.4 数值例子 | 第69-72页 |
| §3.5 小结 | 第72-73页 |
| 第四章 一类特殊多项式整数规划问题的全局最优性条件 | 第73-86页 |
| §4.1 引言 | 第73页 |
| §4.2 预备知识 | 第73-74页 |
| §4.3 多项式整数规划问题(POP)_I的充分全局最优性条件 | 第74-78页 |
| §4.4 多项式整数规划问题(POP)_I的必要全局最优性条件 | 第78-81页 |
| §4.5 数值例子 | 第81-85页 |
| §4.6 小结 | 第85-86页 |
| 第五章 带界约束的混合整数非线性规划问题的全局最优性条件 | 第86-105页 |
| §5.1 引言 | 第86-87页 |
| §5.2 预备知识 | 第87-88页 |
| §5.3 混合整数非线性规划问题(MINP)的必要全局最优性条件 | 第88-96页 |
| §5.4 混合整数非线性规划问题(MINP)的充分全局最优性条件 | 第96-102页 |
| §5.5 混合整数二次规划问题(MIQP)的全局最优性条件 | 第102-104页 |
| §5.6 小结 | 第104-105页 |
| 第六章 带等式和不等式约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件 | 第105-115页 |
| §6.1 引言 | 第105页 |
| §6.2 预备知识 | 第105-107页 |
| §6.3 混合整数非线性规划问题(MINLP)的充分全局最优性条件 | 第107-112页 |
| §6.4 混合整数二次规划问题(MIQPP)的充分全局最优性条件 | 第112-114页 |
| §6.5 小结 | 第114-115页 |
| 第七章 带界约束的非线性半定优化问题的充分全局最优性条件 | 第115-123页 |
| §7.1 引言 | 第115页 |
| §7.2 预备知识 | 第115-116页 |
| §7.3 半定优化问题(SDP_f)的充分全局最优性条件 | 第116-121页 |
| §7.4 半定规划问题(SDP)的充分全局最优性条件 | 第121-122页 |
| §7.5 小结 | 第122-123页 |
| 结论 | 第123-124页 |
| 参考文献 | 第124-136页 |
| 作者攻读博士学位期间发表和已投稿的论文 | 第136-138页 |
| 作者攻读博士学位期间所参与的项目 | 第138-139页 |
| 致谢 | 第139页 |
