| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 基础知识和研究背景 | 第8-14页 |
| ·数学定义、记号和公式 | 第8-10页 |
| ·数值积分和Fredholm积分方程的产生背景 | 第10页 |
| ·第二类Fredholm积分方程数值解的研究现状 | 第10-11页 |
| ·核函数半光滑的第二类Fredholm积分方程的数值解法 | 第11-12页 |
| ·主要研究工作和论文安排 | 第12-14页 |
| 第2章 半光滑核函数的延拓方法 | 第14-28页 |
| ·自然延拓的作用以及导致的问题 | 第14-15页 |
| ·延拓方案的选择原则 | 第15-16页 |
| ·两种延拓方法 | 第16-19页 |
| ·基于泰勒展开式的延拓 | 第16-17页 |
| ·基于埃尔米特插值的延拓 | 第17-19页 |
| ·在Wiener-Hopf积分方程中的应用 | 第19-23页 |
| ·Wiener-Hopf积分方程的数值例子 | 第19-23页 |
| ·在积分-微分Schroedinger方程中的应用 | 第23-26页 |
| ·积分-微分Schroedinger方程的离散方程组 | 第23-25页 |
| ·数值例子 | 第25-26页 |
| ·总结与展望 | 第26-28页 |
| 附录 基于非线性变量替换的数值积分方法 | 第28-33页 |
| A.1 基于变量替换的数值求积公式 | 第28-30页 |
| A.2 数值例子 | 第30-32页 |
| A.3 小结 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 简历 | 第37页 |
