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两类具变指数Laplacian项的非线性发展方程的适定性研究

摘要第5-6页
ABSTRACT第6-7页
第1章 绪论第10-15页
    1.1 研究对象第10页
    1.2 研究背景第10-14页
        1.2.1 具m-Laplacian非线性抛物方程的研究背景第10-12页
        1.2.2 具m(x)-Laplacian非线性抛物方程的研究背景第12-13页
        1.2.3 位势井理论的研究背景第13-14页
    1.3 文章章节安排第14-15页
第2章 m-Laplacian抛物方程的适定性第15-43页
    2.1 预备知识第15-20页
    2.2 次临界初始能级J(u_0)第20-33页
        2.2.1 次临界初始能级下的不变集合第20页
        2.2.2 次临界初始能级下解的整体存在和唯一性第20-24页
        2.2.3 次临界初始能级下解的渐近行为第24-26页
        2.2.4 次临界初始能级下解的有限时间爆破及爆破时间估计第26-33页
    2.3 临界初始能级J(u_0)=d状态下解的定性性质第33-36页
        2.3.1 临界初始能级下解的整体存在第33-34页
        2.3.2 临界初始能级下解的渐近行为第34-35页
        2.3.3 临界初始能级下解的有限时间爆破以及爆破时间估计第35-36页
    2.4 超临界初始能级下解的有限时间爆破及爆破时间估计第36-41页
    2.5 本章小结第41-43页
第3章 变指数Laplacian抛物方程的适定性第43-75页
    3.1 预备知识第43-51页
    3.2 次临界初始能级J(u_0)第51-63页
        3.2.1 次临界初始能级下的不变集合第51页
        3.2.2 次临界初始能级情况下解的整体存在和唯一性第51-54页
        3.2.3 次临界初始能级下解的渐近行为第54-56页
        3.2.4 次临界初始能级下解的有限时间爆破及爆破时间的估计第56-63页
    3.3 临界初始能级J(u_0)=d状态下解的定性性质第63-67页
        3.3.1 临界初始能级解的整体存在唯一性第64页
        3.3.2 临界初始能级下解的渐近行为第64-65页
        3.3.3 临界初始能级下解的有限时间爆破以及爆破时间估计第65-67页
    3.4 超临界初始能级下解的有限时间爆破以及爆破时间估计第67-73页
    3.5 本章小结第73-75页
结论第75-76页
参考文献第76-82页
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果第82-83页
致谢第83页

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