| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 数值方法 | 第7-9页 |
| 1.1.1 有限差分法 | 第7页 |
| 1.1.2 有限元法 | 第7-8页 |
| 1.1.3 边界元法 | 第8-9页 |
| 1.2 虚边界元法 | 第9-10页 |
| 1.2.1 虚边界元法的研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2.2 虚边界元法的研究水平和发展趋势 | 第10页 |
| 1.3 本文的工作背景和研究内容 | 第10-15页 |
| 1.3.1 虚边界元法中的无奇异边界积分方程 | 第10-11页 |
| 1.3.2 薄体问题 | 第11-12页 |
| 1.3.3 各向异性薄体问题和涂层问题 | 第12-13页 |
| 1.3.4 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 三维位势薄体问题虚边界元法分析 | 第15-23页 |
| 2.1 三维位势薄体问题的虚边界元法 | 第15-16页 |
| 2.1.1 三维位势薄体问题的控制方程和边界条件 | 第15-16页 |
| 2.1.2 三维位势薄体问题虚边界积分方程 | 第16页 |
| 2.2 虚边界上物理量的近似描述 | 第16-17页 |
| 2.2.1 线性单元 | 第17页 |
| 2.2.2 圆弧单元 | 第17页 |
| 2.3 虚边界积分方程的离散 | 第17-18页 |
| 2.4 数值算例 | 第18-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 三维薄体弹性问题的虚边界元法分析 | 第23-31页 |
| 3.1 三维弹性问题的虚边界积分方程 | 第23页 |
| 3.2 数值实施 | 第23-24页 |
| 3.2.1 线性单元 | 第23-24页 |
| 3.2.2 圆弧单元 | 第24页 |
| 3.3 边界积分方程的离散 | 第24-26页 |
| 3.4 数值算例 | 第26-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 三维位势各向异性薄体结构虚边界元分析 | 第31-40页 |
| 4.1 三维位势各向异性薄体问题的控制方程 | 第31-32页 |
| 4.2 三维位势各向异性薄体问题的虚边界积分方程及其离散 | 第32-33页 |
| 4.3 数值算例 | 第33-39页 |
| 4.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 二维涂层结构位势问题的虚边界元法探讨 | 第40-47页 |
| 5.1 二维涂层结构位势问题的虚边界元法 | 第40-44页 |
| 5.2 数值算例 | 第44-46页 |
| 5.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 第六章 总结与展望 | 第47-48页 |
| 6.1 总结 | 第47页 |
| 6.2 展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第54-55页 |