| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 文献综述 | 第12-16页 |
| 1.2.1 轴对称问题国外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.2 轴对称问题国内研究现状 | 第14-16页 |
| 1.3 无网格法的主要类型 | 第16-17页 |
| 1.4 无网格法特点 | 第17-18页 |
| 1.5 无网格法的优点与不足 | 第18页 |
| 1.6 主要研究内容 | 第18-19页 |
| 1.7 技术路线 | 第19-21页 |
| 第二章 无网格法概述 | 第21-39页 |
| 2.1 加权残值法 | 第21-27页 |
| 2.1.1 基本原理 | 第21-23页 |
| 2.1.2 基本方法 | 第23-25页 |
| 2.1.3 全域伽辽金的弱形式 | 第25-27页 |
| 2.1.4 局部彼得洛夫一伽辽金的弱形式 | 第27页 |
| 2.2 无网格近似函数 | 第27-33页 |
| 2.2.1 无网格方法的近似函数 | 第28-29页 |
| 2.2.2 构造无网格法的形函数 | 第29-33页 |
| 2.3 节点的支撑域和计算点的定义域 | 第33-36页 |
| 2.3.1 固定支撑域法 | 第34-35页 |
| 2.3.2 初始支撑点选取法 | 第35-36页 |
| 2.4 本质边界条件 | 第36-37页 |
| 2.4.1 直接法 | 第36页 |
| 2.4.2 罚函数法 | 第36-37页 |
| 2.4.3 Lagrange 乘子法 | 第37页 |
| 2.4.4 修正的变分原理 | 第37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 无网格介点法 | 第39-63页 |
| 3.1 移动最小二乘核近似(MLSc) | 第39-41页 |
| 3.2 介点 | 第41-46页 |
| 3.2.1 介点定义 | 第41页 |
| 3.2.2 介点作用 | 第41-43页 |
| 3.2.3 介点布设 | 第43-44页 |
| 3.2.4 局部域尺度参数 | 第44-45页 |
| 3.2.5 覆盖域尺度参数 | 第45-46页 |
| 3.3 局部介点近似 | 第46-48页 |
| 3.4 离散方程的MIP法推导 | 第48-49页 |
| 3.5 数值算例 | 第49-61页 |
| 3.5.1 轴对称拉普拉斯方程 | 第50-52页 |
| 3.5.2 轴对称泊松方程 | 第52-57页 |
| 3.5.3 轴对称亥姆霍兹方程 | 第57-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 第四章 空间轴对称弹性力学问题MIP法求解 | 第63-89页 |
| 4.1 轴对称空间弹性力学基本方程 | 第63-64页 |
| 4.2 空间轴对称弹性力学问题分类 | 第64-65页 |
| 4.3 第一类空间轴对称问题 | 第65-68页 |
| 4.3.1 第一类空间轴对称问题基本方程 | 第65页 |
| 4.3.2 第一类空间轴对称问题的控制方程 | 第65-67页 |
| 4.3.3 第一类空间轴对称问题的MIP法离散系统方程 | 第67-68页 |
| 4.4 第二类空间轴对称问题 | 第68-70页 |
| 4.4.1 第二类空间轴对称问题基本方程 | 第68页 |
| 4.4.2 第二类空间轴对称问题的控制方程 | 第68-69页 |
| 4.4.3 第二类空间轴对称问题的MIP法离散系统方程 | 第69-70页 |
| 4.5 数值算例 | 第70-87页 |
| 4.5.1 简支圆板 | 第71-75页 |
| 4.5.2 厚壁圆筒 | 第75-76页 |
| 4.5.3 半圆切口槽圆轴 | 第76-78页 |
| 4.5.4 变截面回转体 | 第78-81页 |
| 4.5.5 圆柱体扭转 | 第81-84页 |
| 4.5.6 变截面回转体扭转 | 第84-87页 |
| 4.6 本章小结 | 第87-89页 |
| 第五章 土的室内承载板试验数值计算 | 第89-97页 |
| 5.1 土的回弹模量室内承载板法 | 第89-90页 |
| 5.2 土的回弹模量MIP法数值计算 | 第90-92页 |
| 5.3 无侧限约束条件下尺寸对回弹模量的影响 | 第92-95页 |
| 5.3.1 试件直径对回弹模量的影响 | 第92-93页 |
| 5.3.2 试件高度对回弹模量的影响 | 第93-94页 |
| 5.3.3 数值模拟计算 | 第94-95页 |
| 5.4 本章小结 | 第95-97页 |
| 结论与展望 | 第97-101页 |
| 1 主要结论 | 第97-98页 |
| 2 研究展望 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 | 第111-113页 |
| 附录B 攻读学位期间参与的科研项目 | 第113页 |