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对称结构分析的一种新的群论方法

摘要第2-3页
Abstract第3页
1 绪论第6-10页
    1.1 课题研究背景及意义第6-8页
    1.2 国内外研究综述第8-9页
    1.3 本文的主要工作第9-10页
2 群论的基本理论第10-26页
    2.1 对称、对称群和群表示理论第10-12页
        2.1.1 群的定义及群表示论第10-11页
        2.1.2 特征标与投影算子第11-12页
    2.2 旋转与镜面对称第12-15页
    2.3 群论方法在结构分析中的应用第15-25页
    2.4 本章分析总结第25-26页
3 群论应用于刚度阵对角化新途径第26-31页
    3.1 对称结构的群表示第26-27页
    3.2 对称结构的群表示矩阵的特征向量第27-29页
    3.3 群表示矩阵的组合第29-31页
4 刚度阵对角化的数值算例第31-44页
    4.1 建立算例模型第31-32页
    4.2 静力学仿真结果第32-36页
    4.3 动力学仿真结果第36-40页
    4.4 引入阻尼后的两种方法比较第40-44页
5 复杂结构基于群论的一些改进第44-56页
    5.1 图积的基本定义第44-49页
        5.1.1 两个图形的笛卡尔积第45-46页
        5.1.2 两个图形的强笛卡尔积第46页
        5.1.3 两个图形的直积第46-48页
        5.1.4 克罗内克积第48-49页
    5.2 建立算例模型第49-51页
    5.3 静力桁架分析第51-53页
    5.4 动力响应分析第53-56页
结论第56-57页
参考文献第57-60页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第60-61页
致谢第61-63页

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