对称结构分析的一种新的群论方法
摘要 | 第2-3页 |
Abstract | 第3页 |
1 绪论 | 第6-10页 |
1.1 课题研究背景及意义 | 第6-8页 |
1.2 国内外研究综述 | 第8-9页 |
1.3 本文的主要工作 | 第9-10页 |
2 群论的基本理论 | 第10-26页 |
2.1 对称、对称群和群表示理论 | 第10-12页 |
2.1.1 群的定义及群表示论 | 第10-11页 |
2.1.2 特征标与投影算子 | 第11-12页 |
2.2 旋转与镜面对称 | 第12-15页 |
2.3 群论方法在结构分析中的应用 | 第15-25页 |
2.4 本章分析总结 | 第25-26页 |
3 群论应用于刚度阵对角化新途径 | 第26-31页 |
3.1 对称结构的群表示 | 第26-27页 |
3.2 对称结构的群表示矩阵的特征向量 | 第27-29页 |
3.3 群表示矩阵的组合 | 第29-31页 |
4 刚度阵对角化的数值算例 | 第31-44页 |
4.1 建立算例模型 | 第31-32页 |
4.2 静力学仿真结果 | 第32-36页 |
4.3 动力学仿真结果 | 第36-40页 |
4.4 引入阻尼后的两种方法比较 | 第40-44页 |
5 复杂结构基于群论的一些改进 | 第44-56页 |
5.1 图积的基本定义 | 第44-49页 |
5.1.1 两个图形的笛卡尔积 | 第45-46页 |
5.1.2 两个图形的强笛卡尔积 | 第46页 |
5.1.3 两个图形的直积 | 第46-48页 |
5.1.4 克罗内克积 | 第48-49页 |
5.2 建立算例模型 | 第49-51页 |
5.3 静力桁架分析 | 第51-53页 |
5.4 动力响应分析 | 第53-56页 |
结论 | 第56-57页 |
参考文献 | 第57-60页 |
攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第60-61页 |
致谢 | 第61-63页 |