结构稀疏性高维数据重构的算法与应用研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 压缩感知的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.3 本文主要工作及全文组织结构 | 第12-13页 |
| 2 稀疏重构理论 | 第13-19页 |
| 2.1 稀疏向量数据重构 | 第13-16页 |
| 2.2 低秩矩阵数据重构 | 第16-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 3 gOMP在图像数据中的应用 | 第19-29页 |
| 3.1 稀疏矩阵恢复 | 第19-20页 |
| 3.1.1 相关符号 | 第19-20页 |
| 3.1.2 优化模型 | 第20页 |
| 3.2 2D-gOMP算法及求解 | 第20-22页 |
| 3.2.1 2D原子和字典 | 第20-21页 |
| 3.2.2 迭代与更新 | 第21页 |
| 3.2.3 权重系数估计 | 第21-22页 |
| 3.3 算法的复杂度分析 | 第22-24页 |
| 3.3.1 原子识别步骤复杂度 | 第23页 |
| 3.3.2 权重估计步骤复杂度 | 第23页 |
| 3.3.3 残差更新步骤复杂度 | 第23-24页 |
| 3.4 数值实验 | 第24-28页 |
| 3.4.1 仿真数据 | 第24-25页 |
| 3.4.2 真实数据 | 第25-28页 |
| 3.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 非凸低秩张量数据重构 | 第29-38页 |
| 4.1 记号与准备工作 | 第30-31页 |
| 4.1.1 含参分数函数与相应的FP阈值算子 | 第30-31页 |
| 4.2 非凸模型对于张量修补 | 第31-32页 |
| 4.3 迭代FP阈值算法 | 第32-35页 |
| 4.3.1 FP奇异值阈值算子 | 第32-34页 |
| 4.3.2 算法优化 | 第34-35页 |
| 4.4 实验结果 | 第35-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 5 总结与展望 | 第38-40页 |
| 5.1 本文工作的总结 | 第38页 |
| 5.2 未来工作的展望 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 已完成文章目录 | 第48页 |
