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分数阶忆阻混沌系统动力学特性分析及同步

摘要第4-5页
Abstract第5页
第一章 绪论第8-15页
    1.1 研究背景第8-9页
    1.2 国内外研究现状第9-14页
        1.2.1 忆阻器第9-11页
        1.2.2 分数阶混沌系统第11-13页
        1.2.3 混沌系统同步第13-14页
    1.3 论文的结构第14-15页
        1.3.1 章节安排第14页
        1.3.2 依托项目第14-15页
第二章 相关理论第15-27页
    2.1 分数阶微分第15-20页
        2.1.1 Grünwald-Letnikov分数阶微分第15-16页
        2.1.2 Riemann-Liouville分数阶微分第16-17页
        2.1.3 Caputo分数阶微分第17-18页
        2.1.4 分数阶微分方程求解方法第18页
        2.1.5 Mittag-Leffler函数第18-20页
    2.2 混沌系统第20-25页
        2.2.1 混沌系统的定义第20-22页
        2.2.2 混沌系统的Lyapunov指数与稳定性第22-23页
        2.2.3 分数阶混沌系统稳定性判定理论第23-24页
        2.2.4 混沌系统的分析方法第24-25页
    2.3 混沌系统同步第25-26页
    2.4 本章小结第26-27页
第三章 忆阻器及其模型分析第27-38页
    3.1 忆阻器理论分析第27-31页
        3.1.1 定义第27-28页
        3.1.2 工作原理第28-29页
        3.1.3 忆阻特性曲线第29-30页
        3.1.4 忆阻电路特性第30-31页
    3.2 忆阻器模型研究第31-34页
        3.2.1 第一类忆阻器模型第31-33页
        3.2.2 第二类忆阻器模型第33-34页
    3.3 光滑二次忆阻模型混沌电路第34-36页
    3.4 本章小结第36-38页
第四章 分数阶忆阻混沌系统动力学分析及同步研究第38-54页
    4.1 基于忆阻的分数阶蔡氏混沌系统动力学分析第38-42页
        4.1.1 系统平衡点稳定性分析第38-39页
        4.1.2 系统状态相图分析第39-40页
        4.1.3 系统李雅普诺夫指数随电路参数L的变化分析第40-41页
        4.1.4 系统李雅普诺夫指数随系统初值的变化分析第41页
        4.1.5 李雅普诺夫指数与忆阻伏安特性第41-42页
    4.2 基于忆阻的分数阶蔡氏混沌系统的δ同步分析第42-49页
        4.2.1 δ同步第42-46页
        4.2.2 分数阶蔡氏忆阻混沌系统的δ同步分析第46-49页
    4.3 基于忆阻的分数阶蔡氏混沌系统的δ投影同步分析第49-53页
        4.3.1 δ投影同步第49页
        4.3.2 分数阶蔡氏忆阻混沌系统的δ投影同步分析第49-53页
    4.4 本章小结第53-54页
第五章 分数阶忆阻混沌系统同步的应用第54-60页
    5.1 混沌同步在图像加密中的应用第54-57页
        5.1.1 混沌加密原理简介第54-55页
        5.1.2 图像加密与解密的实验验证第55-57页
    5.2 混沌同步在保密通信中的应用第57-59页
        5.2.1 混沌掩盖原理简介第57-58页
        5.2.2 保密通信中混沌同步的实验验证第58-59页
    5.3 本章小结第59-60页
总结与展望第60-62页
参考文献第62-67页
攻读学位期间取得的研究成果第67-68页
致谢第68页

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