| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-14页 |
| 1.2.1 忆阻器 | 第9-11页 |
| 1.2.2 分数阶混沌系统 | 第11-13页 |
| 1.2.3 混沌系统同步 | 第13-14页 |
| 1.3 论文的结构 | 第14-15页 |
| 1.3.1 章节安排 | 第14页 |
| 1.3.2 依托项目 | 第14-15页 |
| 第二章 相关理论 | 第15-27页 |
| 2.1 分数阶微分 | 第15-20页 |
| 2.1.1 Grünwald-Letnikov分数阶微分 | 第15-16页 |
| 2.1.2 Riemann-Liouville分数阶微分 | 第16-17页 |
| 2.1.3 Caputo分数阶微分 | 第17-18页 |
| 2.1.4 分数阶微分方程求解方法 | 第18页 |
| 2.1.5 Mittag-Leffler函数 | 第18-20页 |
| 2.2 混沌系统 | 第20-25页 |
| 2.2.1 混沌系统的定义 | 第20-22页 |
| 2.2.2 混沌系统的Lyapunov指数与稳定性 | 第22-23页 |
| 2.2.3 分数阶混沌系统稳定性判定理论 | 第23-24页 |
| 2.2.4 混沌系统的分析方法 | 第24-25页 |
| 2.3 混沌系统同步 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 忆阻器及其模型分析 | 第27-38页 |
| 3.1 忆阻器理论分析 | 第27-31页 |
| 3.1.1 定义 | 第27-28页 |
| 3.1.2 工作原理 | 第28-29页 |
| 3.1.3 忆阻特性曲线 | 第29-30页 |
| 3.1.4 忆阻电路特性 | 第30-31页 |
| 3.2 忆阻器模型研究 | 第31-34页 |
| 3.2.1 第一类忆阻器模型 | 第31-33页 |
| 3.2.2 第二类忆阻器模型 | 第33-34页 |
| 3.3 光滑二次忆阻模型混沌电路 | 第34-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-38页 |
| 第四章 分数阶忆阻混沌系统动力学分析及同步研究 | 第38-54页 |
| 4.1 基于忆阻的分数阶蔡氏混沌系统动力学分析 | 第38-42页 |
| 4.1.1 系统平衡点稳定性分析 | 第38-39页 |
| 4.1.2 系统状态相图分析 | 第39-40页 |
| 4.1.3 系统李雅普诺夫指数随电路参数L的变化分析 | 第40-41页 |
| 4.1.4 系统李雅普诺夫指数随系统初值的变化分析 | 第41页 |
| 4.1.5 李雅普诺夫指数与忆阻伏安特性 | 第41-42页 |
| 4.2 基于忆阻的分数阶蔡氏混沌系统的δ同步分析 | 第42-49页 |
| 4.2.1 δ同步 | 第42-46页 |
| 4.2.2 分数阶蔡氏忆阻混沌系统的δ同步分析 | 第46-49页 |
| 4.3 基于忆阻的分数阶蔡氏混沌系统的δ投影同步分析 | 第49-53页 |
| 4.3.1 δ投影同步 | 第49页 |
| 4.3.2 分数阶蔡氏忆阻混沌系统的δ投影同步分析 | 第49-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 分数阶忆阻混沌系统同步的应用 | 第54-60页 |
| 5.1 混沌同步在图像加密中的应用 | 第54-57页 |
| 5.1.1 混沌加密原理简介 | 第54-55页 |
| 5.1.2 图像加密与解密的实验验证 | 第55-57页 |
| 5.2 混沌同步在保密通信中的应用 | 第57-59页 |
| 5.2.1 混沌掩盖原理简介 | 第57-58页 |
| 5.2.2 保密通信中混沌同步的实验验证 | 第58-59页 |
| 5.3 本章小结 | 第59-60页 |
| 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
