| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-28页 |
| 2.1 复杂网络 | 第13-17页 |
| 2.1.1 图的基本定义 | 第13-15页 |
| 2.1.2 复杂网络性质 | 第15-17页 |
| 2.2 随机网络模型 | 第17-20页 |
| 2.2.1 Erd(?)s-R(?)nyi随机图模型 | 第17-18页 |
| 2.2.2 广义随机图模型 | 第18页 |
| 2.2.3 随机块模型 | 第18-20页 |
| 2.2.4 度校正随机块模型 | 第20页 |
| 2.3 社区发现算法 | 第20-28页 |
| 2.3.1 谱聚类算法 | 第20-23页 |
| 2.3.2 基于模块度的算法 | 第23-25页 |
| 2.3.3 基于最大特征根的假设检验社区发现算法 | 第25-28页 |
| 第三章 ER随机图线性谱统计量的中心极限定理 | 第28-37页 |
| 3.1 大维随机矩阵谱理论 | 第28-31页 |
| 3.1.1 Wigner矩阵与半圆律 | 第28-29页 |
| 3.1.2 Wigner矩阵线性谱统计量的中心极限定理 | 第29-31页 |
| 3.2 ER随机图线性谱统计量的中心极限定理 | 第31-33页 |
| 3.3 定理证明 | 第33-37页 |
| 第四章 社区发现方法及算法 | 第37-41页 |
| 4.1 假设检验算法 | 第37-38页 |
| 4.2 基于假设检验的聚类算法 | 第38页 |
| 4.3 基于motif的谱聚类算法 | 第38-41页 |
| 第五章 模拟 | 第41-48页 |
| 5.1 假设检验算法对比 | 第41-42页 |
| 5.2 其他块模型模拟结果 | 第42-43页 |
| 5.3 聚类算法评价指标 | 第43-45页 |
| 5.4 真实网络 | 第45-48页 |
| 第六章 结论与展望 | 第48-49页 |
| 6.1 结论 | 第48页 |
| 6.2 展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-56页 |
| 致谢 | 第56页 |