| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 主要符号对照表 | 第11-16页 |
| 第1章 绪论 | 第16-34页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第16-18页 |
| 1.2 推移质研究综述 | 第18-31页 |
| 1.2.1 受力和起动的随机性研究 | 第19页 |
| 1.2.2 中小尺度上单步步长、速度和活动性等随机性的研究 | 第19-22页 |
| 1.2.3 大尺度上推移质颗粒的扩散研究 | 第22-29页 |
| 1.2.4 推移质随机性的最新研究及小结 | 第29-31页 |
| 1.3 研究内容与方法 | 第31-34页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第31-32页 |
| 1.3.2 研究方法与技术路线 | 第32-34页 |
| 第2章 单颗粒受力的郎之万（Langevin）方程 | 第34-48页 |
| 2.1 单颗粒的受力分析 | 第34-38页 |
| 2.1.1 受力的分解——确定性力和随机力 | 第34-37页 |
| 2.1.2 随机力的性质 | 第37-38页 |
| 2.2 郎之万方程 | 第38-39页 |
| 2.3 郎之万方程的数值模拟 | 第39-41页 |
| 2.4 与布朗运动的关系及功率谱特征 | 第41-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第3章 由单颗粒受力到颗粒群体的速度分布 | 第48-62页 |
| 3.1 描述颗粒群体速度分布的福克—普朗克方程 | 第48-49页 |
| 3.2 平衡状态下福克—普朗克方程的解析解 | 第49-53页 |
| 3.2.1 定态解的存在且唯一性 | 第49-51页 |
| 3.2.2 定态解析解 | 第51-53页 |
| 3.2.3 与Furbish et al.（2012b）模型的对比 | 第53页 |
| 3.3 颗粒速度 PDF 的形式及物理意义 | 第53-55页 |
| 3.3.1 颗粒速度 PDF 的类指数分布 | 第53-54页 |
| 3.3.2 PDF 类指数分布反映的受力特征 | 第54-55页 |
| 3.4 郎之万方程与福克—普朗克方程的等价性 | 第55-61页 |
| 3.4.1 不同速度采样方法的等效性 | 第55-57页 |
| 3.4.2 噪声类型的限制 | 第57页 |
| 3.4.3 平衡状态下的分布与趋向平衡状态的过程 | 第57-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第4章 模型的实验验证 | 第62-86页 |
| 4.1 实验描述 | 第62-67页 |
| 4.1.1 实验装置与实验条件 | 第62-64页 |
| 4.1.2 实验数据的提取 | 第64-67页 |
| 4.2 模型参数率定与检验 | 第67-71页 |
| 4.2.1 沿水流方向参数关系的率定与检验 | 第67-69页 |
| 4.2.2 与水流垂直的平面方向参数关系的率定与检验 | 第69-70页 |
| 4.2.3 沿水流方向参数值的确定 | 第70-71页 |
| 4.3 郎之万方程的模拟结果 | 第71-77页 |
| 4.3.1 颗粒速度的 PDF | 第71-74页 |
| 4.3.2 颗粒加速度的 PDF | 第74-76页 |
| 4.3.3 颗粒单步步长和单步时间 | 第76-77页 |
| 4.4 模型参数的进一步讨论 | 第77-80页 |
| 4.4.1 描述摩擦力的参数△_x 和描述时均力的参数F_x | 第77-78页 |
| 4.4.2 描述随机力的参数D_x | 第78-80页 |
| 4.5 模型的适用条件与局限性 | 第80-84页 |
| 4.5.1 低输沙强度条件 | 第80-81页 |
| 4.5.2 颗粒在不同速度条件下的加速度 | 第81-83页 |
| 4.5.3 强度恒定的白噪声假定 | 第83页 |
| 4.5.4 输沙强度增强后颗粒速度的分布 | 第83-84页 |
| 4.6 本章小结 | 第84-86页 |
| 第5章 模型的奇异性与停时的引入 | 第86-95页 |
| 5.1 模型的奇异性 | 第86-87页 |
| 5.1.1 函数的不连续性 | 第86-87页 |
| 5.1.2 函数的多值性 | 第87页 |
| 5.2 停时的引入 | 第87-92页 |
| 5.2.1 引入停时后改进的模型 | 第87-89页 |
| 5.2.2 改进后模型的可用性 | 第89-92页 |
| 5.2.3 颗粒的平均单步时间 | 第92页 |
| 5.3 停时概率密度分布的选取 | 第92-94页 |
| 5.3.1 均匀颗粒 | 第92-93页 |
| 5.3.2 由颗粒非均匀性导致的长尾分布 | 第93页 |
| 5.3.3 模型对静止和运动状态描述的独立性 | 第93-94页 |
| 5.4 本章小结 | 第94-95页 |
| 第6章 均匀颗粒的群体运动特征 | 第95-116页 |
| 6.1 指数分布停时条件下颗粒的运动 | 第95-105页 |
| 6.1.1 颗粒的对流特征 | 第95-97页 |
| 6.1.2 颗粒的扩散特征 | 第97-99页 |
| 6.1.3 不同的初始条件对扩散特征的影响 | 第99-102页 |
| 6.1.4 颗粒位移PDF随时间的变化 | 第102-105页 |
| 6.2 幂率分布停时条件下颗粒的运动 | 第105-108页 |
| 6.2.1 颗粒的奇异对流 | 第106-107页 |
| 6.2.2 颗粒的奇异扩散 | 第107-108页 |
| 6.3 与已有模型的比较 | 第108-114页 |
| 6.3.1 单步运动时间T_s 为0和为有限值的区别 | 第108-112页 |
| 6.3.2 时间关系与空间关系的耦合性 | 第112-114页 |
| 6.4 本章小结 | 第114-116页 |
| 第7章 非均匀颗粒的群体运动特征 | 第116-127页 |
| 7.1 颗粒非均匀性引起的长尾分布 | 第116-118页 |
| 7.2 非均匀性导致的长尾分布停时Tw 条件下颗粒的运动特征 | 第118-126页 |
| 7.2.1 对流特征 | 第118-119页 |
| 7.2.2 扩散特征 | 第119-126页 |
| 7.3 本章小结 | 第126-127页 |
| 第8章 床面形态动态演化特征的初步分析与模拟 | 第127-137页 |
| 8.1 实验描述 | 第127-129页 |
| 8.2 床面高程动态演化的观测结果 | 第129-131页 |
| 8.2.1 卵石夹沙床面 | 第129-130页 |
| 8.2.2 沙质床面 | 第130-131页 |
| 8.3 床面高程变化的 PDF | 第131-134页 |
| 8.3.1 卵石夹沙床面 | 第131-132页 |
| 8.3.2 沙质床面 | 第132-134页 |
| 8.4 床面高程及高程差值的功率谱特征 | 第134-136页 |
| 8.4.1 卵石夹沙床面 | 第134-135页 |
| 8.4.2 沙质床面 | 第135-136页 |
| 8.5 小结 | 第136-137页 |
| 第9章 结论与展望 | 第137-141页 |
| 9.1 主要结论 | 第137-139页 |
| 9.2 论文创新点 | 第139-140页 |
| 9.3 研究展望 | 第140-141页 |
| 参考文献 | 第141-154页 |
| 致谢 | 第154-156页 |
| 附录A 郎之万方程的数值算法 | 第156-160页 |
| A.1 一阶欧拉（Euler）格式 | 第156-157页 |
| A.2 二阶龙格—库塔（Runge-Kutta）格式 | 第157-160页 |
| 附录B 由郎之万方程到福克—普朗克方程 | 第160-166页 |
| B.1 马尔科夫（Markov）过程 | 第160-161页 |
| B.2 克拉莫斯—莫依尔（Kramers-Moyal）展开 | 第161-163页 |
| B.3 福克—普朗克方程 | 第163-166页 |
| 附录C 部分主要程序代码 | 第166-173页 |
| C.1 由郎之万方程模拟颗粒速度序列 | 第166页 |
| C.2 求时间序列的功率谱分布 | 第166-167页 |
| C.3 利用具有停时的郎之万方程对颗粒群体扩散特征的模拟 | 第167-173页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第173-175页 |
