| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 选题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 负矩阵分解定义 | 第11-12页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 几种经典非负矩阵分解算法的研究 | 第14-21页 |
| 2.1 非负矩阵分解的相关定义 | 第14-15页 |
| 2.1.1 非负矩阵分解的损失函数 | 第14-15页 |
| 2.1.2 欧几里得函数最优的条件 | 第15页 |
| 2.2 非负矩阵分解算法总结 | 第15-21页 |
| 2.2.1 交替单步梯度下降法 | 第16页 |
| 2.2.2 交替最小二乘法 | 第16-21页 |
| 第三章 非负矩阵分解的对称秩一拟牛顿算法 | 第21-34页 |
| 3.1 非负最小二乘问题（NNLS）的一种新算法 | 第21-23页 |
| 3.1.1 非负最小二乘问题（NNLS）的对称秩一拟牛顿法 | 第21-22页 |
| 3.1.2 矩阵lD的逼近方法 | 第22-23页 |
| 3.1.3 迭代步长的线性搜索 | 第23页 |
| 3.2 非负矩阵分解的对称秩一拟牛顿算法 | 第23-25页 |
| 3.2.1 直接将SR1算法应用于非负最小二乘子问题中 | 第23-24页 |
| 3.2.2 非负矩阵分解的对称秩一拟牛顿算法 | 第24-25页 |
| 3.2.3 SR1算法的算法复杂度 | 第25页 |
| 3.3 数值实验 | 第25-34页 |
| 3.3.1 模拟实验数据 | 第26-30页 |
| 3.3.2 图像处理应用 | 第30页 |
| 3.3.3 文本分类应用 | 第30-34页 |
| 第四章 稀疏非负矩阵分解简介 | 第34-38页 |
| 4.1 稀疏非负矩阵分解模型介绍 | 第34-36页 |
| 4.2 稀疏非负矩阵分解简介 | 第36-37页 |
| 4.3 稀疏非负矩阵分解的未来发展问题 | 第37-38页 |
| 第五章 论文总结与展望 | 第38-40页 |
| 5.1 论文总结 | 第38页 |
| 5.2 工作展望 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士期间取得的成果 | 第45-46页 |