| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题的研究背景 | 第9页 |
| 1.2 广义极小残量法的国内外发展及研究 | 第9-12页 |
| 1.3 广义极小残余算法的应用 | 第12页 |
| 1.4 课题来源及研究意义 | 第12-13页 |
| 1.5 结构与主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-27页 |
| 2.1 基于 Galerkin 原理的 GMRES 算法 | 第15-18页 |
| 2.1.1 基础知识 | 第15-17页 |
| 2.1.2 GMRES 算法 | 第17-18页 |
| 2.2 重新开始 GMRES(m)算法 | 第18-20页 |
| 2.2.1 GMRES(m)算法 | 第18-19页 |
| 2.2.2 子空间维数的确定 | 第19-20页 |
| 2.3 极小化最小二乘问题 | 第20-24页 |
| 2.3.1 利用 QR 分解求解最小二乘问题 | 第20-22页 |
| 2.3.2 数值算例 | 第22-24页 |
| 2.4 预处理技术 | 第24-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 SSOR-加权 GMRES(m)算法 | 第27-43页 |
| 3.1 加权 GMRES(m) 算法 | 第27-29页 |
| 3.1.1 加权基本理论 | 第27-28页 |
| 3.1.2 加权 GMRES(m)算法 | 第28-29页 |
| 3.2 SSOR 分裂预处理 | 第29-30页 |
| 3.3 SSOR--加权 GMRES(m)算法 | 第30-33页 |
| 3.3.1 SSOR--加权 GMRES(m)算法 | 第30-31页 |
| 3.3.2 算法收敛性分析 | 第31-33页 |
| 3.4 数值算例 | 第33-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 积多项式预处理加权 GMRES(m)算法 | 第43-55页 |
| 4.1 积多项式 GMRES(m)算法 | 第43-47页 |
| 4.1.1 积多项式预处理 | 第43-44页 |
| 4.1.2 积多项式的构造 | 第44-46页 |
| 4.1.3 积多项式预处理 GMRES(m)算法 | 第46-47页 |
| 4.2 积多项式预处理的加权 GMRES(m)算法 | 第47-48页 |
| 4.3 算法收敛性分析 | 第48-49页 |
| 4.4 数值算例 | 第49-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 作者简介 | 第63页 |
