随机对流扩散方程的特征差分法
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 前言 | 第12-14页 |
| 第2章 多项式混沌近似展开 | 第14-22页 |
| 2.1 多项式混沌近似展开 | 第14-16页 |
| 2.2 一维随机对流扩散方程 | 第16-22页 |
| 第3章 特征差分方法 | 第22-44页 |
| 3.1 差分格式的构造 | 第23-25页 |
| 3.1.1 差分格式 | 第23-24页 |
| 3.1.2 二次插值 | 第24-25页 |
| 3.2 收敛性分析 | 第25-28页 |
| 3.3 数值算例 | 第28-44页 |
| 第4章 二维问题 | 第44-54页 |
| 4.1 二维随机对流扩散方程 | 第44-46页 |
| 4.2 算法的构造 | 第46-47页 |
| 4.3 双二次插值 | 第47-49页 |
| 4.4 收敛性分析 | 第49-54页 |
| 附录A 确定性一维对流扩散方程的程序 | 第54-58页 |
| 附录B 连续初值的一维随机对流扩散方程的程序 | 第58-64页 |
| B.1 方程组形式的程序 | 第58-63页 |
| B.2 特征分解形式的程序 | 第63-64页 |
| 附录C 分段初值的一维随机对流扩散方程的程序 | 第64-69页 |
| C.1 方程组形式的程序 | 第64页 |
| C.2 特征分解形式的程序 | 第64-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读硕士学位期间完成的文章 | 第72页 |
| 个人简历 | 第72-73页 |
