| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 中文文摘 | 第4-8页 |
| 绪论 | 第8-14页 |
| 0.1 研究的背景与意义 | 第8-10页 |
| 0.2 分形集的研究概况 | 第10-11页 |
| 0.3 研究的内容 | 第11-14页 |
| 第1章 预备知识 | 第14-24页 |
| 1.1 豪斯道夫测度 | 第14-15页 |
| 1.2 豪斯道夫维数 | 第15-17页 |
| 1.3 盒维数 | 第17-19页 |
| 1.4 自相似集的维数 | 第19-21页 |
| 1.5 自仿射集的维数 | 第21-24页 |
| 第2章 一类自仿集的维数及其应用 | 第24-30页 |
| 2.1 问题的提出 | 第24-25页 |
| 2.2 一类自仿集的维数 | 第25-28页 |
| 2.3 自仿Tile的边界 | 第28-30页 |
| 第3章 分形集生成的等距同构变换群 | 第30-36页 |
| 3.1 问题的提出 | 第30页 |
| 3.2 完全不连通的分形集 | 第30-33页 |
| 3.3 分形集生成的等距同构群 | 第33-36页 |
| 第4章 总结与展望 | 第36-38页 |
| 4.1 总结 | 第36页 |
| 4.2 展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42-44页 |
| 个人简历 | 第44-48页 |