| 学位论文的主要创新点 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 神经元模型 | 第10-11页 |
| 1.2.1 H-H神经元模型 | 第10页 |
| 1.2.2 FHN神经元模型 | 第10-11页 |
| 1.2.3 Chay神经元模型 | 第11页 |
| 1.3 噪声分类及性质 | 第11-14页 |
| 1.3.1 白噪声和色噪声 | 第12-13页 |
| 1.3.2 高斯噪声及非高斯噪声 | 第13-14页 |
| 1.4 朗之万方程和福克-普朗克(FPK)方程 | 第14-15页 |
| 1.4.1 朗之万方程 | 第14-15页 |
| 1.4.2 福克-普朗克(FPK)方程 | 第15页 |
| 1.5 常微分方程数值模拟方法 | 第15-20页 |
| 1.5.1 Euler法 | 第16页 |
| 1.5.2 梯形法 | 第16-17页 |
| 1.5.3 改进的Euler法 | 第17页 |
| 1.5.4 Runge-Kutta (R-K)方法 | 第17-20页 |
| 1.6 本文研究的主要内容 | 第20-23页 |
| 第二章 随机噪声激励下FHN神经元系统的稳态及非稳态特性研究 | 第23-39页 |
| 2.1 问题提出 | 第23页 |
| 2.2 色噪声和白噪声共同激励下FHN神经元系统非稳态特性研究 | 第23-30页 |
| 2.2.1 噪声激励下FHN神经元系统非定态概率密度函数 | 第23-28页 |
| 2.2.2 噪声激励下FHN神经元系统非稳态特性研究 | 第28-30页 |
| 2.3 关联噪声激励下FHN神经元系统稳态特性研究 | 第30-36页 |
| 2.3.1 关联噪声激励下FHN神经元系统定态概率密度函数 | 第30-32页 |
| 2.3.2 关联噪声激励下FHN神经元系统定态概率密度函数数值模拟 | 第32-33页 |
| 2.3.3 关联噪声激励下FHN神经元系统稳态特性研究 | 第33-36页 |
| 2.4 本章小结 | 第36-39页 |
| 第三章 关联噪声激励下FHN神经元系统的平均首次穿越时间与随机共振 | 第39-55页 |
| 3.1 问题提出 | 第39页 |
| 3.2 关联噪声激励下FHN神经元系统的平均首次穿越时间 | 第39-45页 |
| 3.2.1 平均首次穿越时间公式推导 | 第39-41页 |
| 3.2.2 关联噪声对平均首次穿越时间影响 | 第41-45页 |
| 3.3 外加周期信号下关联噪声激励的FHN神经元系统的随机共振 | 第45-53页 |
| 3.3.1 外加周期信号下FHN神经元系统的定态概率密度函数 | 第45-47页 |
| 3.3.2 信噪比 | 第47-49页 |
| 3.3.3 参数对信噪比的影响 | 第49-53页 |
| 3.4 本章小结 | 第53-55页 |
| 第四章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 4.1 全文总结 | 第55-56页 |
| 4.2 有待进一步研究的问题 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-63页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
