| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第14-16页 |
| 2 二阶非线性时变延迟微分方程的指数稳定性准则 | 第16-27页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 二阶非线性时变延迟微分方程 | 第17-18页 |
| 2.3 指数稳定性准则 | 第18-23页 |
| 2.4 数值试验 | 第23-27页 |
| 3 二阶离散型延迟微分方程边值问题的St?rmer-Cowell方法 | 第27-43页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.2 拓展的广义St?rmer-Cowell方法 | 第28-34页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第34-35页 |
| 3.4 非线性数值稳定性 | 第35-38页 |
| 3.5 数值试验 | 第38-43页 |
| 4 二阶分布型延迟微分方程边值问题的St?rmer- Cowell方法 | 第43-63页 |
| 4.1 引言 | 第43-44页 |
| 4.2 方法的构造 | 第44-47页 |
| 4.3 方法的收敛性 | 第47-50页 |
| 4.4 非线性数值稳定性 | 第50-53页 |
| 4.5 数值试验 | 第53-63页 |
| 5 具分段常变元的一阶微分方程的块边值方法 | 第63-83页 |
| 5.1 引言 | 第63-64页 |
| 5.2 拓展的块边值方法 | 第64-68页 |
| 5.3 方法的收敛性 | 第68-70页 |
| 5.4 线性稳定性 | 第70-74页 |
| 5.5 数值试验 | 第74-83页 |
| 6 总结与展望 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-96页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 | 第96-97页 |
| 附录2 科研项目 | 第97页 |
