| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 注释表 | 第16-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-28页 |
| 1.1 研究背景 | 第17-19页 |
| 1.2 笛卡尔网格边界处理方法发展概述 | 第19-26页 |
| 1.2.1 “贴体类”边界处理方法的研究现状 | 第19-22页 |
| 1.2.2 “非贴体类”边界处理方法的研究现状 | 第22-26页 |
| 1.3 本文的研究目标和主要研究工作 | 第26-28页 |
| 第二章 笛卡尔网格自适应技术与流场数值计算方法 | 第28-60页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 笛卡尔网格生成技术 | 第28-33页 |
| 2.3 基于流场特征的网格自适应技术 | 第33-36页 |
| 2.3.1 自适应判据的确定 | 第33-34页 |
| 2.3.2 自适应笛卡尔网格下变量梯度计算方法 | 第34-35页 |
| 2.3.2.1 格林-高斯方法（Green-Gauss Approach） | 第34页 |
| 2.3.2.2 最小二乘方法（Least-Square Approach） | 第34-35页 |
| 2.3.3“新现”网格单元的赋值 | 第35-36页 |
| 2.4 控制方程及其无量纲化 | 第36-39页 |
| 2.5 控制方程的离散 | 第39-45页 |
| 2.5.1 空间离散 | 第39-40页 |
| 2.5.2 通量计算 | 第40-43页 |
| 2.5.2.1 HLLC格式 | 第40-41页 |
| 2.5.2.2 分段式解的线性重构 | 第41-42页 |
| 2.5.2.3 粘性通量计算方法 | 第42-43页 |
| 2.5.3 时间离散 | 第43-45页 |
| 2.6 湍流模型 | 第45-47页 |
| 2.6.1 SST两方程湍流模型 | 第45-46页 |
| 2.6.2 湍流模型的数值计算方法 | 第46-47页 |
| 2.7 边界条件的处理方法 | 第47-49页 |
| 2.7.1 物面边界处理方法 | 第47-48页 |
| 2.7.2 远场边界处理方法 | 第48-49页 |
| 2.8 自适应笛卡尔网格OpenMP并行计算技术 | 第49-51页 |
| 2.9 基础数值方法的验证 | 第51-56页 |
| 2.9.1 激波-附面层干扰流动问题 | 第51-54页 |
| 2.9.2 三维算例验证及OpenMP并行效率计算 | 第54-56页 |
| 2.10 笛卡尔网格自适应技术验证 | 第56-59页 |
| 2.10.1 梯度计算与“新现”单元赋值方法比较 | 第56-57页 |
| 2.10.2 激波-旋涡相互作用问题 | 第57-59页 |
| 2.11 小结 | 第59-60页 |
| 第三章 自适应混合笛卡尔网格方法研究 | 第60-82页 |
| 3.1 引言 | 第60-61页 |
| 3.2 自适应混合笛卡尔网格方法 | 第61-67页 |
| 3.2.1 单物体混合笛卡尔网格方法 | 第61-63页 |
| 3.2.2 多物体混合笛卡尔网格方法 | 第63页 |
| 3.2.3 网格交接面的几何处理与数据传递 | 第63-65页 |
| 3.2.4 ADT搜寻方法及效率验证 | 第65-67页 |
| 3.3 高升力外形流场数值计算方法 | 第67-68页 |
| 3.4 AHCG方法的算例验证 | 第68-72页 |
| 3.4.1 无粘超音速管道凸包流动 | 第68-70页 |
| 3.4.2 湍流超音速圆柱绕流问题 | 第70-72页 |
| 3.5 AHCG方法在高升力外形中的应用 | 第72-75页 |
| 3.5.1 NLR 7301 两段翼型的数值模拟 | 第72-74页 |
| 3.5.2 NHLP-2D三段翼型的数值模拟 | 第74-75页 |
| 3.6 AHCG方法在三维问题中拓展应用 | 第75-81页 |
| 3.6.1 三维Onera M6 机翼绕流问题 | 第75-78页 |
| 3.6.2 三角翼大迎角分离流动问题 | 第78-81页 |
| 3.7 小结 | 第81-82页 |
| 第四章 非定常旋涡主导流动数值模拟方法研究 | 第82-111页 |
| 4.1 引言 | 第82-83页 |
| 4.2 控制方程与数值方法 | 第83-87页 |
| 4.2.1 基本数值方法 | 第83页 |
| 4.2.2 隐式双时间步方法 | 第83-85页 |
| 4.2.3 脱体涡模拟技术 | 第85-86页 |
| 4.2.4 动态网格自适应频率的确定 | 第86-87页 |
| 4.3 单个典型状态旋涡传播问题的精度分析 | 第87-90页 |
| 4.3.1 计算模型 | 第87页 |
| 4.3.2 算例分析 | 第87-90页 |
| 4.4 典型VDF问题数值模拟与分析 | 第90-110页 |
| 4.4.1 非定常绕圆柱层流流动问题 | 第90-92页 |
| 4.4.2 旋涡-翼型相互作用问题 | 第92-104页 |
| 4.4.3 大迎角椭球粘性绕流问题 | 第104-106页 |
| 4.4.4 NACA0015 矩形机翼翼尖涡流场数值模拟 | 第106-110页 |
| 4.5 小结 | 第110-111页 |
| 第五章 可压缩流体笛卡尔网格虚拟单元方法研究 | 第111-159页 |
| 5.1 引言 | 第111-113页 |
| 5.2 基于有限体积格式的笛卡尔网格虚拟单元方法 | 第113-115页 |
| 5.3 可压缩流体无粘虚拟单元方法算法研究 | 第115-119页 |
| 5.3.1 对称反射虚拟单元方法 | 第115-116页 |
| 5.3.2 曲面边界法向修正虚拟单元方法 | 第116-117页 |
| 5.3.3 对称点插值方法 | 第117-119页 |
| 5.4 一类高雷诺数可压缩流动虚拟单元方法算法研究 | 第119-128页 |
| 5.4.1 参考点的定义 | 第120-121页 |
| 5.4.2 湍流壁面函数模型理论 | 第121-124页 |
| 5.4.2.1 壁面函数模型 | 第122-123页 |
| 5.4.2.2 贴体网格实现模式 | 第123-124页 |
| 5.4.3 壁面函数-虚拟单元方法（WF-GCM）的构造 | 第124-127页 |
| 5.4.3.1 参考点的流场值与壁面函数相关参数计算 | 第124-125页 |
| 5.4.3.2 虚拟单元基本流场值的确定 | 第125页 |
| 5.4.3.3 虚拟单元湍流变量值的确定 | 第125-126页 |
| 5.4.3.4 壁面函数对计算网格单元的修正 | 第126-127页 |
| 5.4.4 笛卡尔网格WF-GCM的实施流程总结 | 第127-128页 |
| 5.5 算例与分析 | 第128-158页 |
| 5.5.1 虚拟单元方法精度分析 | 第129-132页 |
| 5.5.1.1 收敛特性分析 | 第129-131页 |
| 5.5.1.2 几何构型对计算结果的影响 | 第131-132页 |
| 5.5.2 无粘虚拟单元方法应用 | 第132-138页 |
| 5.5.2.1 无粘NACA0012 翼型绕流问题 | 第132-135页 |
| 5.5.2.2 无粘RAE2822 翼型绕流问题 | 第135-136页 |
| 5.5.2.3 无粘Bi-NACA0012 翼型流动问题 | 第136-138页 |
| 5.5.3 贴体网格下壁面函数模型的验证 | 第138-141页 |
| 5.5.3.1 平板绝热流动与网格敏感性分析 | 第138-140页 |
| 5.5.3.2 轴对称凸包问题 | 第140-141页 |
| 5.5.4 WF-GCM的算例验证 | 第141-153页 |
| 5.5.4.1 网格几何自适应加密对计算结果的影响 | 第141-143页 |
| 5.5.4.2 网格解自适应对计算结果的影响 | 第143-146页 |
| 5.5.4.3 超音速圆柱绕流问题 | 第146-149页 |
| 5.5.4.4 超音速Tri-Circle Cylinder绕流问题 | 第149-153页 |
| 5.5.5 多尺度流动控制问题中的笛卡尔网格方法应用 | 第153-158页 |
| 5.6 小结 | 第158-159页 |
| 第六章 总结与展望 | 第159-162页 |
| 6.1 全文总结 | 第159-160页 |
| 6.2 本文的主要创新与贡献 | 第160-161页 |
| 6.3 后续工作的展望 | 第161-162页 |
| 参考文献 | 第162-175页 |
| 致谢 | 第175-176页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第176-177页 |
| 附录A 三维最小二乘方法（3D Least-square Approach） | 第177-178页 |
| 附录B “近似外形”的构造与局部曲率计算方法 | 第178-179页 |
| 附录C 牛顿迭代法（Newton’s Method） | 第179页 |
