| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 研究对象 | 第10-11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-18页 |
| 1.2.1 具指数型源项的二维Klein-Gordon方程的研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2.2 具指数型源项与非线性阻尼的二维波动方程的研究背景 | 第14-15页 |
| 1.2.3 具广义源项的三类方程研究背景 | 第15-18页 |
| 1.3 研究方法 | 第18-19页 |
| 1.4 本文章节安排 | 第19-21页 |
| 第2章 具指数型源项的二维Klein-Gordon方程的解的定性性质 | 第21-43页 |
| 2.1 预备知识,引理及局部解存在性 | 第21-35页 |
2.2 次临界能级E(0)| 第35-37页 | |
| 2.3 临界能级E(0)=d状态下解的整体存在性与爆破 | 第37-41页 |
| 2.4 超临界能级E(0)>0状态下解的爆破 | 第41-42页 |
| 2.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第3章 具指数型源项与非线性弱阻尼的二维波动方程的解的定性性质 | 第43-67页 |
| 3.1 预备知识,引理及局部解存在性 | 第43-50页 |
3.2 次临界能级E(0)| 第50-59页 | |
| 3.3 临界能级E(0)=d状态下解的整体存在性与爆破 | 第59-61页 |
| 3.4 超临界能级E(0)>0状态下解的爆破 | 第61-66页 |
| 3.5 本章小结 | 第66-67页 |
| 第4章 具广义源项的三类方程解的整体适定性 | 第67-92页 |
| 4.1 研究问题重述 | 第67页 |
| 4.2 半线性双曲方程整体解的存在性与不存在性 | 第67-77页 |
| 4.2.1 位势井结构的建立 | 第67-73页 |
| 4.2.2 问题(4-1)解的整体存在性 | 第73-75页 |
| 4.2.3 问题(4-1)解的整体不存在性 | 第75-77页 |
| 4.3 半线性抛物方程解整体解的存在性与不存在性 | 第77-83页 |
| 4.3.1 问题(4-2)解的整体存在性 | 第77-80页 |
| 4.3.2 问题(4-2)解的整体不存在性 | 第80-83页 |
| 4.4 半线性薛定谔方程整体解的存在性与不存在性 | 第83-91页 |
| 4.4.1 位势井结构的建立 | 第83-89页 |
| 4.4.2 问题(4-3)解的整体存在性 | 第89页 |
| 4.4.3 问题(4-3)解的整体不存在性 | 第89-91页 |
| 4.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 结论 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-99页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
