| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| 1.1 问题的提出 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-14页 |
| 1.2.1 B-样条的几何算法介绍 | 第10-11页 |
| 1.2.2 可逆跳跃方法介绍 | 第11-12页 |
| 1.2.3 回归函数的样条估计研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要结构 | 第15-16页 |
| 第二章 基于B-样条非参数回归模型的Bayes惩罚估计 | 第16-34页 |
| 2.1 模型假设与似然函数 | 第16-18页 |
| 2.2 先验假设与惩罚构造 | 第18-26页 |
| 2.2.1 内节点数量与曲线阶数的先验 | 第19-20页 |
| 2.2.2 可变维参数的先验 | 第20-26页 |
| 2.2.3 方差参数的先验 | 第26页 |
| 2.3 后验推导与抽样方法 | 第26-34页 |
| 2.3.1 固定模型下参数的满条件后验分布与不变维抽样 | 第27-30页 |
| 2.3.2 内节点点数量与曲线阶数的后验分布与变维抽样讨论 | 第30-32页 |
| 2.3.3 关于变维抽样的讨论 | 第32-34页 |
| 第三章 基于B-样条几何算法的RJMCMC抽样形式 | 第34-47页 |
| 3.1 基于节点算法的变维模式 | 第34-41页 |
| 3.1.1 插入一个内节点 | 第35-37页 |
| 3.1.2 删去一个内节点 | 第37-40页 |
| 3.1.3 内节点变化过程与讨论 | 第40-41页 |
| 3.2 基于阶数算法的变维模式 | 第41-47页 |
| 3.2.1 曲线的变阶过程与算法 | 第41-45页 |
| 3.2.2 阶数变化的逆过程及相关讨论 | 第45-47页 |
| 第四章 数值分析 | 第47-53页 |
| 4.1 模拟研究 | 第47页 |
| 4.2 实例分析 | 第47-53页 |
| 第五章 讨论与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
