百鸡术的历史研究

摘要	第4-6页
ABSTRACT	第6-8页
第一章 绪论	第10-16页
1.1 选题缘起及意义——不定分析中的百鸡术	第10-11页
1.2 文献综述	第11-13页
1.3 研究对象和方法	第13-16页
第二章 百鸡术历史概述——从张丘建到程大位	第16-24页
2.1 零散算题——张丘建和甄鸾的百鸡题	第16-18页
2.2 差分术的起源——从谢察微到杨辉	第18-20页
2.3 传统的延续——吴敬和程大位	第20-24页
第三章 《算学宝鉴》“众率分身”试析	第24-32页
3.1 王文素“众率分身”之法	第24-29页
3.2 “众率分身”源流	第29-31页
3.3 王文素其人	第31-32页
第四章 百鸡术之中西演进	第32-46页
4.1 《同文算指》“和较三率法”	第32-37页
4.2 “和较三率法”源流	第37-38页
4.3 斐波那契之合金法	第38-41页
4.4 《算海说详》中的百鸡术	第41-46页
第五章 清代百鸡术研究	第46-55页
5.1 清初至清中叶之百鸡问题	第46-49页
5.2 李锐和骆腾凤的创造性贡献	第49-51页
5.3 丁取忠和时曰醇的三色差分术	第51-53页
5.4 传统时代百鸡术的终结	第53-55页
第六章 结语	第55-65页
6.1 一次不定方程问题的历史高度	第55-56页
6.2 百鸡术之演进	第56-60页
6.3 中国传统数学特色下的百鸡术	第60-61页
6.4 百鸡术研究的势能	第61-65页
参考文献	第65-71页
附录一 王文素《算学宝鉴》八首集算诗	第71-72页
附录二百鸡术研究者	第72-75页
致谢	第75-76页
攻读学位期间发表的学术论文目录	第76页