| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 稀疏逼近问题的研究背景和发展现状 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 阈值迭代算法 | 第12-28页 |
| 2.1 求解L_0正则化问题的硬阈值迭代算法 | 第12-17页 |
| 2.1.1 L_0正则子 | 第12页 |
| 2.1.2 硬阈值迭代算法 | 第12-15页 |
| 2.1.3 M-稀疏算法 | 第15-17页 |
| 2.2 求解L_1正则化问题的软阈值迭代算法和快速软阈值迭代算法 | 第17-22页 |
| 2.2.1 L_1正则子 | 第17-18页 |
| 2.2.2 软阈值迭代算法 | 第18-21页 |
| 2.2.3 快速软阈值迭代算法 | 第21-22页 |
| 2.3 求解L_(1/2)问题的半阈值迭代算法 | 第22-28页 |
| 2.3.1 L_(1/2)正则子 | 第22-24页 |
| 2.3.2 半阈值迭代算法 | 第24-26页 |
| 2.3.3 参数选取 | 第26-27页 |
| 2.3.4 收敛性 | 第27-28页 |
| 3 快速求解L_(1/2)正则化问题的新算法 | 第28-32页 |
| 3.1 加速近似梯度算法 | 第28-29页 |
| 3.2 基于APG法求解L_(1/2)正则化问题的新算法 | 第29-30页 |
| 3.3 参数选取 | 第30-32页 |
| 4 数值试验 | 第32-40页 |
| 4.1 压缩感知 | 第32-37页 |
| 4.1.1 信号恢复 | 第32-36页 |
| 4.1.1.1 不含噪声的信号 | 第32-35页 |
| 4.1.1.2 含噪声的信号 | 第35-36页 |
| 4.1.2 新算法对预估稀疏度问题的鲁棒性 | 第36-37页 |
| 4.2 图像处理 | 第37-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |