| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-23页 |
| 1.1 课题研究目的与意义 | 第12-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-15页 |
| 1.3 研究现状 | 第15-22页 |
| 1.4 本文的主要内容与结构 | 第22-23页 |
| 第2章 带奇点多元积分的渐近性 | 第23-31页 |
| 2.1 Laplace方法 | 第23-25页 |
| 2.2 带奇点的多元积分鞍点方法 | 第25-30页 |
| 2.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 复Ginibre矩阵及其逆的乘积 | 第31-49页 |
| 3.1 特征根的分布 | 第31-34页 |
| 3.2 关联函数的极限 | 第34-48页 |
| 3.3 本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 截断酉矩阵的乘积及其与Ginibre矩阵的混合乘积 | 第49-74页 |
| 4.1 特征根的分布 | 第49-52页 |
| 4.1.1 截断酉矩阵的乘积 | 第49-51页 |
| 4.1.2 混合乘积 | 第51-52页 |
| 4.2 关联函数的极限 | 第52-72页 |
| 4.2.1 截断酉矩阵的乘积 | 第52-63页 |
| 4.2.2 混合乘积 | 第63-72页 |
| 4.3 本章小结 | 第72-74页 |
| 第5章 特征根模的顺序统计量 | 第74-97页 |
| 5.1 特征根模的层结构 | 第74-78页 |
| 5.2 顺序统计量 | 第78-89页 |
| 5.3 带尖点的复Wishart矩阵的最大特征根 | 第89-96页 |
| 5.4 本章小结 | 第96-97页 |
| 结论 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻读博士学位期间已发表和已投出的论文 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 个人简历 | 第112页 |