| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 课题背景研究 | 第9-12页 |
| 1.2.1 泊松方程 | 第9-10页 |
| 1.2.2 非标准元与锁闭现象 | 第10-12页 |
| 1.3 杂交有限元网格及其工程应用 | 第12-13页 |
| 1.4 非标准有限元以及四边形线性方法 | 第13-15页 |
| 1.5 本课题的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 标准杂交有限元方法 | 第16-35页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 标准有限元方法的介绍 | 第16-18页 |
| 2.2.1 区域离散 | 第16页 |
| 2.2.2 差值基函数的选择 | 第16-17页 |
| 2.2.3 方程组公式的建立与求解 | 第17页 |
| 2.2.4 方程组的求解 | 第17-18页 |
| 2.3 标准三角形单元有限元设计 | 第18-23页 |
| 2.3.1 标准三角形单元区域离散 | 第18-19页 |
| 2.3.2 标准三角形单元插值函数的建立 | 第19-21页 |
| 2.3.3 标准三角形单元方程组的建立与求解 | 第21-22页 |
| 2.3.4 标准三角形单元方程组解的验证与误差 | 第22-23页 |
| 2.4 标准四边形单元有限元设计 | 第23-29页 |
| 2.4.1 标准四边形单元区域离散 | 第23-25页 |
| 2.4.2 标准四边形单元插值函数的建立 | 第25-27页 |
| 2.4.3 标准四边形单元方程组的建立与求解 | 第27-28页 |
| 2.4.4 标准四边形单元方程组解的验证与误差 | 第28-29页 |
| 2.5 标准杂交有限元 | 第29-33页 |
| 2.6 本章小结 | 第33-35页 |
| 第3章 非标准杂交有限元方法 | 第35-49页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 非标准有限元方法概述 | 第35-36页 |
| 3.3 非标准三角形单元设计 | 第36-40页 |
| 3.3.1 非标准有限元方法的区域离散 | 第36-38页 |
| 3.3.2 非标准三角形单元插值函数的建立 | 第38-40页 |
| 3.4 非标准四边形单元设计 | 第40-46页 |
| 3.4.1 非标准四边形有限元方法的区域离散 | 第41-42页 |
| 3.4.2 非标准四边形有限元插值基函数的建立 | 第42-46页 |
| 3.5 非标准杂交有限元设计 | 第46-48页 |
| 3.5.1 非标准杂交有限元区域离散 | 第46-48页 |
| 3.5.2 非标准杂交网格的结果分析 | 第48页 |
| 3.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 非标准线性有限元方法及其网格杂交 | 第49-57页 |
| 4.1 引言 | 第49页 |
| 4.2 非标准线性元方法及其实现 | 第49-54页 |
| 4.3 非标准线性杂交有限元误差分析与锁闭现象消除 | 第54-56页 |
| 4.4 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 非标准线性杂交有限元方法分析 | 第57-64页 |
| 5.1 引言 | 第57页 |
| 5.2 算例的区域离散与杂交方法 | 第57-59页 |
| 5.3 非标准线性杂交有限元优劣势分析 | 第59-63页 |
| 5.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70页 |