| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.1 Euler-Poisson方程组的初值问题的光滑解的爆破 | 第8-9页 |
| 1.2.2 可压缩的Navier-Stokes方程组的初值问题在Sobolev空间中的非存在性 | 第9页 |
| 1.3 研究内容及方案 | 第9-11页 |
| 1.3.1 Euler-Poisson方程组的初值问题的光滑解的爆破 | 第9-10页 |
| 1.3.2 可压缩一维等熵的Navier-Stokes方程组的初值问题在Sobolev空间中的非存在性 | 第10页 |
| 1.3.3 可压缩完全的Navier-Stokes方程组的初值问题在Sobolev空间中的非存在性 | 第10-11页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第11-12页 |
| 第2章 准备知识 | 第12-23页 |
| 2.1 关于一维Euler方程组爆破的工作 | 第12-15页 |
| 2.2 关于高维Euler方程组爆破的工作 | 第15-20页 |
| 2.3 关于Navier-Stokes方程组爆破的工作 | 第20-23页 |
| 第3章 Euler-Poisson方程组的初值问题的光滑解的爆破 | 第23-33页 |
| 3.1 引言 | 第23-25页 |
| 3.2 主要结果 | 第25-27页 |
| 3.3 预备知识 | 第27页 |
| 3.4 主要结果的证明 | 第27-33页 |
| 第4章 可压缩一维等熵Navier-Stokes方程组的初值问题在Sobolev空间中的非存在性 | 第33-51页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第33-36页 |
| 4.2 原问题的重述 | 第36-37页 |
| 4.3 定理12的证明 | 第37-51页 |
| 第5章 可压缩完全Navier-Stokes方程组的初值问题在Sobolev空间中的非存在性 | 第51-64页 |
| 5.1 引言及主要结果 | 第51-53页 |
| 5.2 原问题的重述 | 第53-54页 |
| 5.3 定理16的证明 | 第54-64页 |
| 第6章 小结 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第72页 |
