非协调板模型的等几何分析研究
| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第15-23页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第15-18页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第15-17页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第17-18页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第18-20页 |
| 1.2.1 等几何分析理论发展的国内外研究现状 | 第18-19页 |
| 1.2.2 板壳单元等几何分析的国内外研究现状 | 第19页 |
| 1.2.3 非协调模型等几何分析的国内外研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3 论文主要内容与章节安排 | 第20-21页 |
| 1.4 本章小结 | 第21-23页 |
| 第二章 样条几何造型与等几何分析 | 第23-41页 |
| 2.1 NURBS模型 | 第23-29页 |
| 2.1.1 节点矢量与基函数 | 第23-24页 |
| 2.1.2 NURBS模型表达及其导数 | 第24-26页 |
| 2.1.3 h,p,k细分方法 | 第26-29页 |
| 2.2 T样条模型 | 第29-32页 |
| 2.2.1 PB样条 | 第29-30页 |
| 2.2.2 T样条 | 第30-32页 |
| 2.3 等几何分析 | 第32-39页 |
| 2.3.1 空间概念 | 第32-34页 |
| 2.3.2 刚度方程与数值积分 | 第34-37页 |
| 2.3.3 本质边界条件的施加 | 第37-38页 |
| 2.3.4 非协调网格模型 | 第38-39页 |
| 2.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第三章 非协调Mindlin板的静力学等几何分析 | 第41-59页 |
| 3.1 问题描述与控制方程 | 第41-44页 |
| 3.1.1 Mindlin板理论 | 第41-42页 |
| 3.1.2 非相容问题描述 | 第42-43页 |
| 3.1.3 Nitsche方法弱形式 | 第43-44页 |
| 3.2 等几何分析网格离散 | 第44-47页 |
| 3.2.1 Nitsche离散公式 | 第44-45页 |
| 3.2.2 单元应力与应变矩阵表示 | 第45-47页 |
| 3.3 数值范例 | 第47-57页 |
| 3.3.1 均布载荷简支方板 | 第47-51页 |
| 3.3.2 正弦载荷分布下的简支方板 | 第51页 |
| 3.3.3 均布载荷分布下的固支圆板 | 第51-53页 |
| 3.3.4 特定载荷分布下的固支方板 | 第53-56页 |
| 3.3.5 均布载荷悬臂板 | 第56-57页 |
| 3.4 本章小结 | 第57-59页 |
| 第四章 非协调Mindlin板的自由振动分析 | 第59-83页 |
| 4.1 自由振动问题描述与控制方程 | 第59-61页 |
| 4.1.1 多域非协调问题描述 | 第59-60页 |
| 4.1.2 Nitsche弱形式 | 第60-61页 |
| 4.2 Mindlin板等几何离散 | 第61-62页 |
| 4.3 单张面片板模型数值仿真 | 第62-74页 |
| 4.3.1 正方形板 | 第62-65页 |
| 4.3.2 圆形板 | 第65页 |
| 4.3.3 斜板 | 第65-72页 |
| 4.3.4 圆环板 | 第72-74页 |
| 4.4 多张面片板模型数值仿真 | 第74-82页 |
| 4.4.1 正方形板 | 第74-77页 |
| 4.4.2 圆形板 | 第77-82页 |
| 4.4.3 剪切墙板模型 | 第82页 |
| 4.5 本章小结 | 第82-83页 |
| 第五章 非协调Kirchhoff板的等几何分析 | 第83-89页 |
| 5.1 Kirchhoff薄板理论及控制方程 | 第83-84页 |
| 5.2 Kirchhoff板等几何计算 | 第84-88页 |
| 5.2.1 等几何离散方程 | 第84-85页 |
| 5.2.2 Jacobian矩阵推导 | 第85-88页 |
| 5.3 数值仿真 | 第88页 |
| 5.4 本章小结 | 第88-89页 |
| 第六章 总结与展望 | 第89-90页 |
| 6.1 工作总结 | 第89页 |
| 6.2 未来展望 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第97页 |
