| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 绪论 | 第12-18页 |
| (一) 研究缘由 | 第12-15页 |
| 1. 数形结合思想是一种重要的数学思想 | 第12-13页 |
| 2. 贯彻数学思想是数学教育的重要任务 | 第13-14页 |
| 3. 个人在数学教学中遇到的问题 | 第14-15页 |
| (二) 研究内容 | 第15页 |
| (三) 研究意义 | 第15-17页 |
| 1. 揭示数形结合思想的发展价值,为学生数学学习提供指导 | 第15-16页 |
| 2. 探析数形结合思想的教学过程与阶段性表现形态 | 第16页 |
| 3. 制定以培养学生数学观察与推理论证为核心的教学策略 | 第16-17页 |
| (四) 研究方法 | 第17-18页 |
| 1. 文献分析法 | 第17页 |
| 2. 问卷调查法 | 第17页 |
| 3. 访谈调查法 | 第17页 |
| 4. 课堂观察法 | 第17-18页 |
| 一、研究概述 | 第18-32页 |
| (一) 数学思想的概述 | 第18-20页 |
| 1. 数学思想的含义 | 第18-19页 |
| 2. 一般的数学思想 | 第19-20页 |
| (二) 数形结合思想的内涵与本质 | 第20-22页 |
| 1. 数形结合思想的内涵 | 第20-21页 |
| 2. 数形结合思想的本质 | 第21-22页 |
| (三) 数形结合思想的发展历程 | 第22-29页 |
| 1. 数与形的萌芽 | 第22页 |
| 2. 古希腊时期的数学中的数形结合思想 | 第22-26页 |
| 3. 解析几何创立后的数形结合思想 | 第26-27页 |
| 4. 中国古代数学中的数形结合思想 | 第27-29页 |
| (四) 研究综述 | 第29-32页 |
| 1. 国内外研究现状 | 第29-31页 |
| 2. 研究述评 | 第31-32页 |
| 二、初中数学教学中贯彻数形结合思想的现状 | 第32-43页 |
| (一) 调查方案 | 第32-33页 |
| 1. 调查目的 | 第32页 |
| 2. 调查对象 | 第32-33页 |
| 3. 调查内容 | 第33页 |
| (二) 调查结果分析 | 第33-41页 |
| 1. 教师对数形结合思想的理解与价值认识 | 第33-35页 |
| 2. 学生对数形结合思想的理解与价值认识 | 第35-37页 |
| 3. 数形结合思想在教学中的贯彻情况 | 第37-39页 |
| 4. 学生对数形结合思想应用能力的调查 | 第39-41页 |
| (三) 调查小结 | 第41-43页 |
| 三、初中数学数形结合思想的发展价值 | 第43-55页 |
| (一) 有利于学生理解相关的数学概念 | 第43-45页 |
| (二) 促进学生头脑中数学知识间的联系,构建数学知识网络 | 第45-46页 |
| (三) 有助于提高学生解决相关数学问题能力 | 第46-48页 |
| (四) 促进学生思数学直觉思维能力的发展 | 第48-49页 |
| (五) 促进学生形象思维能力的发展 | 第49-50页 |
| (六) 促进学生抽象思维能力的发展 | 第50-52页 |
| (七) 有利于展现数学之美,唤起学生美的感悟与追求 | 第52-55页 |
| 四、数形结合思想的教学过程与表现形态 | 第55-61页 |
| (一) 数形结合思想孕育于“直观形象”,表现为“经验形态” | 第55-56页 |
| (二) 数形结合思想贯彻于“学科渗透”,表现为“综合形态” | 第56-58页 |
| (三) 数形结合思想巩固于“运用练习”,表现为“演绎形态” | 第58-59页 |
| (四) 数形结合思想深化于“反思总结”,表现为“一般化形态” | 第59-61页 |
| 五、初中数学数形结合思想的教学策略 | 第61-68页 |
| (一) 以情境激发学生对数学对象的图形表征意识 | 第61-63页 |
| (二) 引导学生观察分析图形表征中的代数意义 | 第63-64页 |
| (三) 不同数学表征之间相互转换与推理 | 第64-65页 |
| (四) 挖掘教材中数形结合思想的相关素材 | 第65-66页 |
| (五) 合理运用信息技术手段 | 第66-68页 |
| 结语 | 第68-69页 |
| 附录 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
