| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·压缩传感 | 第8-9页 |
| ·数字图像恢复 | 第9-12页 |
| ·数字图像 | 第9页 |
| ·图像退化 | 第9-10页 |
| ·图像恢复 | 第10-12页 |
| ·论文的主要工作及内容安排 | 第12-13页 |
| 2 压缩传感中的原始对偶算法 | 第13-23页 |
| ·预备知识 | 第13-16页 |
| ·问题(2.2)的变分不等式模型 | 第13-14页 |
| ·临近点算法 | 第14-16页 |
| ·自适应定制临近点算法 | 第16-17页 |
| ·收敛性分析 | 第17-19页 |
| ·数值实验 | 第19-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 3 图像恢复中的原始对偶算法 | 第23-43页 |
| ·鞍点问题的一阶原始对偶算法 | 第24-25页 |
| ·问题(3.3)的零点模型 | 第25页 |
| ·临近点算法 | 第25-26页 |
| ·变动步长的原始对偶临近点算法 | 第26-28页 |
| ·收敛性分析 | 第28-30页 |
| ·Chambolle不动点算法的推广 | 第30-31页 |
| ·和其它算法间的联系 | 第31-32页 |
| ·原始对偶不动点算法 | 第31-32页 |
| ·PDHG,PDHGM和CP | 第32页 |
| ·数值实验I:基于小波的图像恢复 | 第32-36页 |
| ·数值实验II:基于全变差的图像去噪 | 第36-43页 |
| ·固定步长的算法 | 第37-40页 |
| ·变动步长的算法 | 第40-43页 |
| 4 单调变分不等式的非线性临近点算法的收敛性和计算复杂度分析 | 第43-50页 |
| ·基于Bregman距离的非线性临近点算法 | 第44-45页 |
| ·收敛性分析和计算复杂度分析 | 第45-46页 |
| ·和其它算法的联系 | 第46-49页 |
| ·线性情形 | 第46-47页 |
| ·熵的情形 | 第47-48页 |
| ·投影算法 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 5 结束语 | 第50-52页 |
| ·本文工作总结 | 第50页 |
| ·进一步研究的展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 附录 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |