| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-20页 |
| §1.1 研究背景和现状 | 第13-14页 |
| §1.2 样条与自然样条 | 第14-15页 |
| §1.3 回归样条估计 | 第15-17页 |
| §1.4 光滑样条估计 | 第17-19页 |
| §1.5 本文主要框架 | 第19-20页 |
| 第二章 纵向数据非参数模型的样条估计 | 第20-27页 |
| §2.1 Naive回归样条估计和广义的回归样条估计 | 第20-22页 |
| §2.1.1 Naive回归样条估计方法 | 第20-21页 |
| §2.1.2 广义回归样条估计方法 | 第21-22页 |
| §2.2 Naive光滑样条估计 | 第22-24页 |
| §2.2.1 Naive光滑样条估计表达式 | 第22-23页 |
| §2.2.2 光滑参数的选取 | 第23-24页 |
| §2.3 广义光滑样条估计 | 第24-27页 |
| §2.3.1 广义光滑样条估计表达式 | 第24-26页 |
| §2.3.2 光滑参数的选取 | 第26-27页 |
| 第三章 基于Cholesky分解的纵向数据非参数模型光滑样条估计 | 第27-43页 |
| §3.1 基本思路 | 第27-28页 |
| §3.2 系数和均值函数的估计 | 第28-30页 |
| §3.3 基的选取 | 第30-33页 |
| §3.3.1 一个特殊的情况 | 第30-31页 |
| §3.3.2 一般情况 | 第31-33页 |
| §3.4 估计的渐进性及其证明 | 第33-41页 |
| §3.4.1 估计渐进性定理 | 第33页 |
| §3.4.2 引理及其证明 | 第33-40页 |
| §3.4.3 定理的证明 | 第40-41页 |
| §3.5 观测次数不等的情形 | 第41-43页 |
| 第四章 模拟与分析 | 第43-49页 |
| 总结与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |