| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-30页 |
| ·物理背景 | 第12-20页 |
| ·预备知识 | 第20-30页 |
| ·对布朗运动的随机积分 | 第20-23页 |
| ·对H>1/2的分数次布朗运动的积分 | 第23-27页 |
| ·随机吸引子 | 第27-28页 |
| ·常用不等式 | 第28-30页 |
| 第2章 随机Camassa-Holm方程的适定性 | 第30-53页 |
| ·先验估计 | 第30-36页 |
| ·正则化方程的适定性 | 第36-38页 |
| ·解的正则化估计 | 第38-49页 |
| ·爆破解 | 第49-53页 |
| 第3章 Dullin-Gottwald-Holm方程组的柯西问题 | 第53-75页 |
| ·正则化方程的局部适定性 | 第53-56页 |
| ·解的正则化估计 | 第56-63页 |
| ·波的爆破准则 | 第63-68页 |
| ·整体存在性 | 第68-70页 |
| ·孤立波解 | 第70-72页 |
| ·附录 | 第72-75页 |
| 第4章 随机b-family方程组的大偏差 | 第75-94页 |
| ·正则化方程的适定性 | 第75-78页 |
| ·适定性 | 第78-84页 |
| ·大偏差 | 第84-91页 |
| ·附录 | 第91-94页 |
| 第5章 随机Degasperis-Procesi方程整体解的存在性 | 第94-107页 |
| ·随机输运方程 | 第94-99页 |
| ·整体适定性 | 第99-107页 |
| 第6章 带阻尼的随机Ostrovsky方程的吸引子 | 第107-122页 |
| ·适定性和随机动力系统 | 第107-109页 |
| ·解的一致估计 | 第109-119页 |
| ·渐近紧及随机吸引子 | 第119-122页 |
| 第7章 随机Hartree方程的适定性 | 第122-144页 |
| ·随机数据柯西问题 | 第123-129页 |
| ·随机Hartree方程 | 第129-144页 |
| ·局部适定性 | 第130-136页 |
| ·整体适定性 | 第136-139页 |
| ·爆破解 | 第139-144页 |
| 第8章 分数次布朗运动驱动的随机偏微分方程的随机吸引子 | 第144-170页 |
| ·Holder连续函数的积分驱动发展方程的非自治动力系统 | 第144-152页 |
| ·Holder连续函数的积分驱动的SPDEs非自治动力系统的吸引子 | 第152-165页 |
| ·分数次布朗运动驱动的SPDEs随机动力系统的吸引子 | 第165-170页 |
| 参考文献 | 第170-183页 |
| 致谢 | 第183-184页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文目录 | 第184页 |
