| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| §1.1 背景知识 | 第8-10页 |
| §1.2 本文的主要内容 | 第10-11页 |
| 第二章 几种经典插值方法 | 第11-20页 |
| §2.1 一些定义及定理 | 第11-14页 |
| §2.2 一些经典的数值插值方法 | 第14-20页 |
| 第三章 矩形网格上Barycentric-Newton型混合有理插值 | 第20-27页 |
| §3.1 引言 | 第20-21页 |
| §3.2 插值定理及性质 | 第21-27页 |
| 第四章 三角网格上的Lagrange-Stieltijes型有理插值 | 第27-33页 |
| §4.1 插值定理 | 第28-30页 |
| §4.2 特征定理 | 第30-31页 |
| §4.3 数值例子 | 第31-33页 |
| 第五章 方形网格上的Stieltijes型混合有理插值 | 第33-40页 |
| §5.1 二元混合有理插值 | 第33-36页 |
| §5.2 特征定理及误差分析 | 第36-38页 |
| §5.3 数值例子 | 第38-40页 |
| 第六章 总结与展望 | 第40-41页 |
| §6.1 文章总结 | 第40页 |
| §6.2 进一步的工作展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 研究生期间主持项目及发表文章 | 第46页 |