多水平ILU分解及在电磁计算中的应用研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-9页 |
| ·基础知识 | 第9-10页 |
| ·本论文的组织结构 | 第10-12页 |
| 第二章 KRYLOV 子空间方法和预条件技术 | 第12-25页 |
| ·基本的 KRYLOV 子空间方法 | 第12-20页 |
| ·最速下降法 | 第12-13页 |
| ·最小残差法 | 第13页 |
| ·剩余向量范数的最速下降法 | 第13-14页 |
| ·共轭梯度迭代法(CG) | 第14-15页 |
| ·FOM 算法 | 第15-16页 |
| ·BICG 算法 | 第16-18页 |
| ·广义最小残差法(GMRES) | 第18-20页 |
| ·预条件技术 | 第20-22页 |
| ·数值实验 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 多水平 ILU 预条件 | 第25-39页 |
| ·多水平 ILU 预条件简介 | 第25-27页 |
| ·无关集 | 第25-26页 |
| ·块 ILU 预条件 | 第26-27页 |
| ·一般结构的多水平 ILU 预条件 | 第27-29页 |
| ·计算块的分解 | 第27-29页 |
| ·递归分解和求解 | 第29页 |
| ·ARMS 分解 | 第29-30页 |
| ·递归求解 | 第30-31页 |
| ·中间水平的迭代 | 第31-33页 |
| ·ARMS-2：无需存储舒尔补的形式 | 第33-35页 |
| ·多水平分解预条件的有效性分析 | 第35-36页 |
| ·数值实验 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 正规化的对角占优多水平方法及其它预条件 | 第39-51页 |
| ·无关集的构造 | 第39-41页 |
| ·相对对角占优多水平方法的数值实验 | 第41-42页 |
| ·改进的其他预条件子 | 第42-45页 |
| ·数值实验 | 第45-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 总结和展望 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
