| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-10页 |
| ·课题背景 | 第6页 |
| ·离散分数傅立叶变换的历史及发展 | 第6-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第2章 GDFT矩阵的特征问题 | 第10-21页 |
| ·GDFT矩阵的特征值 | 第10-12页 |
| ·GDFT矩阵的特征向量 | 第12-16页 |
| ·一个新的交换矩阵 | 第12-14页 |
| ·GDFT矩阵特征向量的求解 | 第14-16页 |
| ·GDFT的特征向量与HGF | 第16-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 新的离散分数傅立叶变换 | 第21-29页 |
| ·GDFRFT的构造 | 第21-23页 |
| ·GDFRFT的构造 | 第21-23页 |
| ·GDFRFT的性质 | 第23页 |
| ·数值模拟及分析 | 第23-26页 |
| ·应用滤波 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-35页 |
| 致谢 | 第35页 |