| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·问题与研究目的 | 第13-14页 |
| ·选题背景和意义 | 第14-15页 |
| ·离心式微流控芯片介绍和拓扑优化设计方法发展现状 | 第15-19页 |
| ·离心式微流控芯片介绍 | 第15-17页 |
| ·拓扑优化设计方法发展现状 | 第17-19页 |
| ·本文的研究内容和组织结构 | 第19-21页 |
| 第二章 流体动力学问题及其有限元法求解 | 第21-29页 |
| ·不可压缩牛顿流体流动的描述 | 第21-22页 |
| ·牛顿流体动力学方程的定解条件 | 第22-23页 |
| ·Navier-Stokes方程的有限单元法求解 | 第23-29页 |
| ·有限元方法简介 | 第23页 |
| ·定常Navier-Stokes方程的有限元求解 | 第23-27页 |
| ·非定常Navier-Stokes方程的有限元求解 | 第27-29页 |
| 第三章 偏微分方程约束优化问题 | 第29-35页 |
| ·偏微分方程约束优化问题的基本形式及其简化 | 第29页 |
| ·偏微分方程约束优化问题解的存在性、唯一性 | 第29-30页 |
| ·解的存在性[79] | 第29-30页 |
| ·解的唯一性 | 第30页 |
| ·偏微分方程约束优化问题的分析和求解方法 | 第30-34页 |
| ·先优化后离散 | 第30-32页 |
| ·先离散后优化 | 第32-34页 |
| ·偏微分方程约束优化问题的迭代求解 | 第34-35页 |
| 第四章 无体力流动拓扑优化设计方法 | 第35-65页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·无体力定常Navier-Stokes流动拓扑优化 | 第35-44页 |
| ·无体力定常Navier-Stokes流动拓扑优化问题 | 第35-37页 |
| ·敏度分析 | 第37-38页 |
| ·数值求解 | 第38-40页 |
| ·数值算例 | 第40-44页 |
| ·总结 | 第44页 |
| ·无体力非定常Navier-Stokes流动拓扑优化 | 第44-65页 |
| ·非定常Navier-Stokes流动拓扑优化问题 | 第45-46页 |
| ·敏度分析 | 第46-53页 |
| ·数值求解 | 第53-56页 |
| ·数值算例 | 第56-63页 |
| ·总结 | 第63-65页 |
| 第五章 体力驱动流动拓扑优化设计方法 | 第65-99页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·体力驱动流动密度法拓扑优化 | 第66-83页 |
| ·体力驱动流动拓扑优化问题 | 第66-68页 |
| ·敏度分析 | 第68-69页 |
| ·数值求解 | 第69-70页 |
| ·算例 | 第70-83页 |
| ·总结 | 第83页 |
| ·体力驱动流动的水平集拓扑优化 | 第83-99页 |
| ·用水平集法表达Navier-Stokes流动内隐式边界 | 第83-85页 |
| ·有体力定常Navier-Stokes流动的拓扑优化问题 | 第85页 |
| ·形状敏度分析 | 第85-87页 |
| ·拓扑敏度分析 | 第87-88页 |
| ·数值实现 | 第88-89页 |
| ·数值算例 | 第89-97页 |
| ·总结 | 第97-99页 |
| 第六章 微流控结构拓扑优化设计 | 第99-131页 |
| ·无移动部件微阀 | 第99-110页 |
| ·微Tesla阀 | 第99-102页 |
| ·微锥形阀 | 第102-110页 |
| ·无阀泵 | 第110-115页 |
| ·无阀泵拓扑优化问题 | 第110-111页 |
| ·无阀泵拓扑优化结果 | 第111-115页 |
| ·总结 | 第115页 |
| ·被动式微混合器 | 第115-131页 |
| ·被动式微混合器拓扑优化问题 | 第116-119页 |
| ·被动式微混合器拓扑优化结果 | 第119-130页 |
| ·总结 | 第130-131页 |
| 第七章 结论与展望 | 第131-135页 |
| ·主要工作和创新性成果 | 第131-132页 |
| ·完成的主要工作 | 第131-132页 |
| ·创新性成果 | 第132页 |
| ·展望 | 第132-135页 |
| 参考文献 | 第135-149页 |
| 在学期间学术成果情况 | 第149-151页 |
| 指导教师及作者简介 | 第151-153页 |
| 致谢 | 第153页 |
