| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 前言 | 第8-12页 |
| 第一章 未感染率为一般函数的离散S-I-R模型 | 第12-26页 |
| §1.1 引言 | 第12-13页 |
| §1.2 平衡点的存在性和局部稳定性 | 第13-17页 |
| §1.3 一致持续 | 第17-20页 |
| §1.3.1 预备结论 | 第17-19页 |
| §1.3.2 一致持续 | 第19-20页 |
| §1.4 平衡点的全局稳定性 | 第20-23页 |
| §1.5 数值模拟 | 第23页 |
| §1.6 讨论 | 第23-26页 |
| 第二章 离散S-I-R模型的性态分析 | 第26-40页 |
| §2.1 引言 | 第26-27页 |
| §2.2 平衡点的存在性和局部稳定性 | 第27-28页 |
| §2.3 几何速率增长 | 第28-29页 |
| §2.4 双稳定性 | 第29-33页 |
| §2.5 具有扩散的双斑块S-I-R模型 | 第33-38页 |
| §2.5.1 性态相似的局部单斑块系统 | 第34-35页 |
| §2.5.2 疾病增强扩散与疾病抑止扩散 | 第35-38页 |
| §2.6 讨论 | 第38-40页 |
| 第三章 对于离散S-I模型和S-I-S模型的全局分析 | 第40-54页 |
| §3.1 引言 | 第40页 |
| §3.2 连续模型 | 第40-42页 |
| §3.3 连续模型的离散化 | 第42-44页 |
| §3.4 另一离散模型 | 第44-48页 |
| §3.5 稳定性分析 | 第48-51页 |
| §3.6 全局渐近稳定 | 第51-52页 |
| §3.7 讨论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62页 |